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(共30篇)
[2019 icpc西安邀请赛] Product (莫比乌斯反演 杜教筛)
题意 求 ∏ i = 1 n ∏ j = 1 n ∏ k = 1 n m gcd ( i , j ) [ k ∣ gcd ( i , j ) ] m o d p \prod_{i=1} ^{n} \prod_{j=1}^{n}\prod_{k=1}^{n}m^{\gcd(i,j...
2021-11-06
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316
[洛谷 P6055] [RC-02] GCD (莫比乌斯反演 杜教筛)
题意 求 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n ∑ p = 1 ⌊ n j ⌋ ∑ q = 1 ⌊ n j ⌋ [ gcd ( i , j ) = 1 ] [ gcd ( p , q ) = 1 ] \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{p=1}^{\l...
2021-11-06
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245
[2018 icpc徐州网络赛] Easy Math (杜教筛)
题意 求 ∑ i = 1 m μ ( i n ) \sum_{i=1}^{m} \mu(in) i=1∑mμ(in) m ≤ 2 × 1 0 9 , n ≤ 1 0 12 m \le 2×10^9,n\le 10^{12} m≤2×109,n≤1012 分析: 首先分析 n n n...
2021-11-06
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[NC 200008] Lady Layton with Math (杜教筛)
题意 求 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n φ ( gcd ( i , j ) ) \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \varphi(\gcd(i,j)) i=1∑nj=1∑nφ(gcd(i,j)) 1 ≤ n ≤ 1 0 9 1 \le n \le ...
2021-11-06
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251
[2021 CCCC天梯赛] 可怜的简单题 (概率期望 莫比乌斯反演 杜教筛)
题意 每次从 [ 1 , n ] [1,n] [1,n] 中选择一个数加到一个序列末尾,当 gcd ( a 1 , ⋯ , a n ) = 1 \gcd(a_1,\cdots,a_n)=1 gcd(a1,⋯,an)=1 时停止,求期望长度,对 p p p 取模 1 ≤ n ≤...
2021-11-06
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410
[算法竞赛进阶指南] 雨天的尾巴 (线段树合并/树链剖分 权值线段树)
题意 给定一棵 n n n 个节点的树和 m m m 次操作,每次操作把 u u u 到 v v v 路径上的节点加上一个颜色,最后询问每个点最多颜色的编号(如果相同取编号最小) 1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 , 1 ≤ z ≤ 1 0 5 1 \le n,m \le 10^5,...
2021-11-06
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[SDOI 2014] 旅行 (树链剖分 动态开点权值线段树)
题意 给定一棵 n n n 个节点的树,每个点都有一个宗教 c i c_i ci 和权值 w i w_i wi 有 m m m 次操作: 1. 1. 1. 将节点 x x x 的宗教 c x c_x cx 修改为 c c c 2. 2. 2. 将节点 x x x 的权值 ...
2021-11-06
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[洛谷 P5221] Product (莫比乌斯反演)
题意 求 ∏ i = 1 n ∏ j = 1 n lcm ( i , j ) gcd ( i , j ) \prod_{i=1}^{n}\prod^{n}_{j=1}\frac{\text{lcm}(i,j)}{\gcd(i,j)} i=1∏nj=1∏ngcd(i,j)lcm(i,j)...
2021-11-06
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[CQOI2015] 选数 (莫比乌斯反演 杜教筛)
题意 求从区间 [ L , R ] [L,R] [L,R] 选出 n n n 个数使得最大公约数为 k k k 的方案数,对 1 0 9 + 7 10^9 + 7 109+7 取模 1 ≤ n , k ≤ 1 0 9 1 \le n,k \le 10^9 1≤n,k≤109 1 ≤ ...
2021-11-06
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[LNOI2014] LCA (离线差分 树链剖分)
题意 给定一颗 n n n 个节点并且根为 1 1 1 的树和 q q q 次询问,每次询问给定 l , r , z l,r,z l,r,z 求 ∑ i = l r dep ( lca ( i , z ) ) \sum_{i=l}^{r} \text{dep}(\text{lca}(i...
2021-11-06
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