树的重心

本题的本质是树的dfs， 每次dfs可以确定以u为重心的最大连通块的节点数，并且更新一下ans。

也就是说，dfs并不直接返回答案，而是在每次更新中迭代一次答案。

树的dfs框架

//数组建立的邻接表
int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], idx;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

//dfs框架
void dfs(int u)
{
    st[u] = true;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
        {
            dfs(j);
        }
    }
}

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = N * 2;

int h[N], e[M], ne[M], idx = 0;

bool st[N];
int n;
int ans = N;

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dfs(int u)
{
    st[u] = true;

    //sum用来记录以u为根的树的大小、
    //res用来记录最大的那块的大小
    //ans是全局的答案变量
    int sum = 1, res = 0;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
        {
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;
        }
    }
    res = max(res, n - sum);

    ans = min(ans, res);

    return sum;
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);

    for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b) , add(b, a);
    }

    dfs(1);

    cout << ans << endl;
    return 0;
}