迭代

本质上还是斐波那契数列，所以迭代也可以求

当成 dp 问题来想的话：首先分析问题，它最终解是由前面的解累积起来的解，如何缩小问题的规模？

首先可知，第一阶有只能一步，一种；，第二阶可以两次一步、一次两步两种

  • 若楼梯阶级 n = 3
    • 跳 2 步到 3：剩下的是第一步没跳，起始跳到第一步只有一种
    • 跳 1 步到 3：剩下的是第二步没跳，起始跳到第二步有两种

通过分类讨论，问题规模就减少了:

  • 若楼梯阶级 n = n
    • 跳 2 步到 n：剩下的是第 n - 2 步没跳，起始跳到第 n - 2 步设它为 pre2 种
    • 跳 1 步到 n：剩下的是第 n - 1 步没跳，起始跳到第 n - 1 步设它为 pre1 种

同时可以发现第 n 阶的解法，只要用到 n - 1 和 n - 2 阶是多少，其他的不用考虑，因此用两个变量临时存下来即可

dp(i) = dp(i-2) + dp(i-1)

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 2){
            return target;
        }
        int pre2 = 1, pre1 = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++){
            int cur = pre2 + pre1;
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur;
        }
        return pre1;
    }
}