题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/910/B
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64bit IO Format: %lld

题目描述

现有N元钱，兑换成小额的零钱，有多少种换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。
(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

输入描述

第一行输入一个整数T，代表有T组数据
接下来T行，每行输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

输出描述

输出Mod 10^9 + 7的结果

输入

2
5
4

输出

4
3

备注:

5分钱兑换为零钱，有以下4种换法：
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分

解题思路

类似于完全背包，好像是母函数，推出公式就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1E9 + 7;
int t, n, dp[100005];
int m[] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < 13; i++)
            for (int j = m[i]; j <= n; j++)
                dp[j] = (dp[j] + dp[j - m[i]]) % MOD;
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}