链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1463/D
题意:给定1~2*n,再给定操作后需要得到的n个数的序列,让你选择n个pair,每两个数组成一对,假设有x个pairs取min,n-x个取max,最后问有几个x能满足这种序列。
思路:
假设x是固定了,取x个min,n-x个max,那么我们将a数组,也就是题目给的n个数,和b数组另外n个数,进行选择,其实贪心想想可以想到前x个数与b的后x个数取min,后n-x与b的前n-x取max,这样是最优的,假设如果把这两个集合中的数互调,可能会不成立,达不到题目给的序列,假设原始为min<a,b>,max<c,d> 其中假设a<b,c>a,c<d,对调那么min<a,d>,max<b,c> ,由于b不一定小于c所有这样是不优的,那么思路就来了,二分x,选择两个返回值,得到上下界就行了
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>v1,v2;
bool st[400010];
int n;
int check(int mid)
{
for(int i=0;i<mid;i++)
if(v1[i]>v2[n-mid+i]) return 2;
for(int i=mid;i<n;i++)
if(v1[i]<v2[i-mid]) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
v1.clear(),v2.clear();
cin>>n;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
st[i]=false;
int x;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
st[x]=true;
v1.push_back(x);
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
if(!st[i])
v2.push_back(i);
}
int l=0,r=n;
int L;
while(l<r)
{
//cout<<l;
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)!=1)
{
r=mid;
}
else
l=mid+1;
}
L=r;
l=0,r=n;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(check(mid)!=2)
l=mid;
else
r=mid-1;
}
int R=l;
cout << R - L + 1 << endl;
}
return 0;
}
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