链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1463/D
题意:给定1~2*n,再给定操作后需要得到的n个数的序列,让你选择n个pair,每两个数组成一对,假设有x个pairs取min,n-x个取max,最后问有几个x能满足这种序列。
思路:
假设x是固定了,取x个min,n-x个max,那么我们将a数组,也就是题目给的n个数,和b数组另外n个数,进行选择,其实贪心想想可以想到前x个数与b的后x个数取min,后n-x与b的前n-x取max,这样是最优的,假设如果把这两个集合中的数互调,可能会不成立,达不到题目给的序列,假设原始为min<a,b>,max<c,d> 其中假设a<b,c>a,c<d,对调那么min<a,d>,max<b,c> ,由于b不一定小于c所有这样是不优的,那么思路就来了,二分x,选择两个返回值,得到上下界就行了
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>v1,v2; bool st[400010]; int n; int check(int mid) { for(int i=0;i<mid;i++) if(v1[i]>v2[n-mid+i]) return 2; for(int i=mid;i<n;i++) if(v1[i]<v2[i-mid]) return 1; return 0; } int main() { int t; cin>>t; while(t--) { v1.clear(),v2.clear(); cin>>n; for(int i=1;i<=2*n;i++) st[i]=false; int x; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>x; st[x]=true; v1.push_back(x); } for(int i=1;i<=2*n;i++) { if(!st[i]) v2.push_back(i); } int l=0,r=n; int L; while(l<r) { //cout<<l; int mid=l+r>>1; if(check(mid)!=1) { r=mid; } else l=mid+1; } L=r; l=0,r=n; while(l<r) { int mid=l+r+1>>1; if(check(mid)!=2) l=mid; else r=mid-1; } int R=l; cout << R - L + 1 << endl; } return 0; }