1. 题目

2. 解答

给定一个序列，序列中的任意一个数字都可以作为全排列的最后一位。然后，其余位置元素的确定便是剩余元素的一个全排列，也就是一个子问题。

例子中 [1, 2, 3] 的全排列，最后一位可以是 1 或者 2 或者 3。如果最后一位是 3，前两位便是 [1, 2] 的全排列。

我们用递归来实现，变量 k 一开始为序列的长度，每次求解子问题的时候减一。递归终止条件为 k=1，一个元素的全排列只有它自己。

class Solution {
public:
    
    vector<vector<int>> result;

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        Generate_Premutations(nums, n, n);
        return result;
        
    }
    
    void Generate_Premutations(vector<int>& nums, int n, int k)
    {
        if (k == 1)
        {
            result.push_back(nums);
            return;
        }
        // 任何一个数字都可以作为全排列的最后一位
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[k-1];
            nums[k-1] = temp;
            // 最后一位数字确定后，余下的是一个全排列的子问题
            Generate_Premutations(nums, n, k-1);
            
            // 恢复原数组
            temp = nums[i];
            nums[i] = nums[k-1];
            nums[k-1] = temp;
        }
    }
};

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