题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666
题目大意:给你一个n,m和m条有向边ai->bi和费用ci。
每次询问u/v。回答把每条边的费用修改为u/v时。从1流一个流量到n的最小费用。如果无法流到输出NaN。其实就是把所以边容量修改为u。从1流v的流量到n的费用/v。
思路:对于每次询问我们不能跑一次费用流。因为容量一样。你们我们根据费用流的算法流程。在每次寻找增广路SPAF()时。都会找到流量为1的路。我们统计下每个流量下的费用sum[i]和第i条增广路的费用s1[i]。那么我们在出来询问时。判断最大流*u<v就NaN,否则就选择前u/v条增广路,每条流量为v。和第u/v+1条增广路流量为u%v。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL maxn=305;
LL s1[305], sum[305], tot=0;
struct Mcmf_flow{
bool vis[maxn];
LL dis[maxn];
LL pre[maxn];
LL last[maxn];
LL flow[maxn];
LL zdl, fy;
//dis最小花费;pre每个点的前驱;last每个点的所连的前一条边;flow源点到此处的流量
struct Edge {
LL to,next,flow,dis;//flow流量 dis花费
} e[maxn];
LL head[maxn],cut;
queue <LL> q;
void init(){
memset(s1, 0, sizeof(s1));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
cut=-1;//初始化
zdl=fy=0;
}
void add_e(LL from,LL to,LL flow,LL dis) {
e[++cut].next=head[from];
e[cut].to=to;
e[cut].flow=flow;
e[cut].dis=dis;
head[from]=cut;
}
void add(LL x, LL y, LL z, LL f){
add_e(x,y,z,f);
add_e(y,x,0,-f);
}
bool spfa(LL s,LL t) {
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(s);
vis[s]=1; dis[s]=0; pre[t]=-1;
while (!q.empty()) {
LL now=q.front();
q.pop(); vis[now]=0;
for (LL i=head[now]; i!=-1; i=e[i].next) {
if (e[i].flow>0 && dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].dis) { //正边
dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].dis;
pre[e[i].to]=now;
last[e[i].to]=i;
flow[e[i].to]=min(flow[now],e[i].flow);//
if (!vis[e[i].to]) {
vis[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
}
return pre[t]!=-1;
}
void MCMF(LL s, LL t) {
while (spfa(s,t)) {
LL now=t;
zdl+=flow[t];
fy+=flow[t]*dis[t];
sum[++tot]=fy;//得到sum[]
s1[tot]=sum[tot]-sum[tot-1];//得到s1[]
while (now!=s) {
//从源点一直回溯到汇点
e[last[now]].flow-=flow[t];//flow和dis容易搞混
e[last[now]^1].flow+=flow[t];
now=pre[now];
}
}
}
}min_Flow;
int main() {
LL n,m,s,t,x,y,z,f;
while(~scanf("%lld%lld", &n, &m)){
min_Flow.init();
for (LL i=1; i<=m; i++) {
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&f);
min_Flow.add(x,y,1,f);
}
s=1, t=n;
min_Flow.MCMF(s, t);
LL mx=min_Flow.zdl;
LL q; scanf("%lld", &q);
while(q--){
LL u, v; scanf("%lld%lld", &u, &v);
LL w=v/u;
if(mx*u<v){
printf("NaN\n");
}
else{
LL ans=sum[v/u]*u+s1[w+1]*(v%u);
LL gcd=__gcd(v, ans);
printf("%lld/%lld\n", ans/gcd, v/gcd);
}
}
}
return 0;
}
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