题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666
题目大意:给你一个n,m和m条有向边ai->bi和费用ci。
每次询问u/v。回答把每条边的费用修改为u/v时。从1流一个流量到n的最小费用。如果无法流到输出NaN。其实就是把所以边容量修改为u。从1流v的流量到n的费用/v。
思路:对于每次询问我们不能跑一次费用流。因为容量一样。你们我们根据费用流的算法流程。在每次寻找增广路SPAF()时。都会找到流量为1的路。我们统计下每个流量下的费用sum[i]和第i条增广路的费用s1[i]。那么我们在出来询问时。判断最大流*u<v就NaN,否则就选择前u/v条增广路,每条流量为v。和第u/v+1条增广路流量为u%v。
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const LL maxn=305; LL s1[305], sum[305], tot=0; struct Mcmf_flow{ bool vis[maxn]; LL dis[maxn]; LL pre[maxn]; LL last[maxn]; LL flow[maxn]; LL zdl, fy; //dis最小花费;pre每个点的前驱;last每个点的所连的前一条边;flow源点到此处的流量 struct Edge { LL to,next,flow,dis;//flow流量 dis花费 } e[maxn]; LL head[maxn],cut; queue <LL> q; void init(){ memset(s1, 0, sizeof(s1)); memset(sum, 0, sizeof(sum)); memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0; cut=-1;//初始化 zdl=fy=0; } void add_e(LL from,LL to,LL flow,LL dis) { e[++cut].next=head[from]; e[cut].to=to; e[cut].flow=flow; e[cut].dis=dis; head[from]=cut; } void add(LL x, LL y, LL z, LL f){ add_e(x,y,z,f); add_e(y,x,0,-f); } bool spfa(LL s,LL t) { memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); memset(flow,0x7f,sizeof(flow)); memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; pre[t]=-1; while (!q.empty()) { LL now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0; for (LL i=head[now]; i!=-1; i=e[i].next) { if (e[i].flow>0 && dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].dis) { //正边 dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].dis; pre[e[i].to]=now; last[e[i].to]=i; flow[e[i].to]=min(flow[now],e[i].flow);// if (!vis[e[i].to]) { vis[e[i].to]=1; q.push(e[i].to); } } } } return pre[t]!=-1; } void MCMF(LL s, LL t) { while (spfa(s,t)) { LL now=t; zdl+=flow[t]; fy+=flow[t]*dis[t]; sum[++tot]=fy;//得到sum[] s1[tot]=sum[tot]-sum[tot-1];//得到s1[] while (now!=s) { //从源点一直回溯到汇点 e[last[now]].flow-=flow[t];//flow和dis容易搞混 e[last[now]^1].flow+=flow[t]; now=pre[now]; } } } }min_Flow; int main() { LL n,m,s,t,x,y,z,f; while(~scanf("%lld%lld", &n, &m)){ min_Flow.init(); for (LL i=1; i<=m; i++) { scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&f); min_Flow.add(x,y,1,f); } s=1, t=n; min_Flow.MCMF(s, t); LL mx=min_Flow.zdl; LL q; scanf("%lld", &q); while(q--){ LL u, v; scanf("%lld%lld", &u, &v); LL w=v/u; if(mx*u<v){ printf("NaN\n"); } else{ LL ans=sum[v/u]*u+s1[w+1]*(v%u); LL gcd=__gcd(v, ans); printf("%lld/%lld\n", ans/gcd, v/gcd); } } } return 0; }