问题 H: 计数JS

问题 H: 计数JS

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 219  解决: 26
[提交] [状态] [命题人:admin]

 

题目描述

给定一个长度为n的序列a1..an，求m以内的不能被a1..an中任意一个ai整除的正整数有多少个？

 

输入

第一行两个数n,m
接下来一行n个数，a1..an

 

 

输出

共一个数，即m以内的不能被a1..an中任意一个ai整除的正整数有多少个。

 

样例输入

复制样例数据

3 2015
4 5 6

样例输出

1075

 

提示

对于 30% 的数据，1≤m≤100000
对于另外 30% 的数据，n=3
对于 100% 的数据，1≤n≤20, 1≤m≤1018, 1≤ ai≤109

题意：很清楚

题解：简单容斥定理，如果都是质数的话都会，这个题就是求最小公倍数进行容斥（当时没想到），状压循环T，我也是服了~~还要搜索，我很迷~~ 数据较大用的java，表示石油大网站没有python 差评~~

状压代码：（T了）

package www;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{
	static final int MAX = 100;
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	static BigInteger [] a = new BigInteger[MAX];
	public static void main(String[] args) {
		int n;
		long m;
		boolean ff=false;
		n=cin.nextInt();m=cin.nextLong();
		for (int i = 0; i < n;i++) {
			a[i]=cin.nextBigInteger();
		}
		BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
		for (int msk = 1; msk < (1<<n); ++msk) {
	        BigInteger mult = BigInteger.ONE;
	        int bits = 0;
	        BigInteger cao = BigInteger.ZERO;
	        boolean f=false;
	        for (int i=0; i < n; ++i){
	        	if ((msk&(1<<i))!=0) {
	                ++bits;
	                cao=mult;
	                mult=mult.multiply(a[i]);
	                mult=mult.divide(cao.gcd(a[i]));
	                if(mult.compareTo(BigInteger.valueOf(m))>0){
	                	f=true;
	                	break;
					}//大于m 下面的cur一定是0 没必要继续算
	            }
			}
			if(!f){
				BigInteger cur=BigInteger.valueOf(m).divide(mult);
	        	if (bits%2==1) sum=sum.add(cur);
	        	else sum=sum.subtract(cur);
			}
	    }
	    System.out.println(BigInteger.valueOf(m).subtract(sum));
	}
}

搜索代码：（AC）

package www;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{
	static final int MAX = 100;
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	static BigInteger [] a = new BigInteger[MAX];
	static BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
	static int n;
	static long m;
	static void dfs(int index,BigInteger w,int bits) {
		if(w.compareTo(BigInteger.valueOf(m))>0) return;//大于m 下面的cur一定是0 没必要继续算
		if(index==n) {
			if(bits==0) return;
			BigInteger cur=BigInteger.valueOf(m).divide(w);
        	if (bits%2==1) ans=ans.add(cur);
        	else ans=ans.subtract(cur);
        	return;
		}
		dfs(index+1,w,bits);
		if(w.compareTo(BigInteger.ZERO)==0) w=a[index];
		else {
			BigInteger tmp = w;
			w=w.multiply(a[index]);
			w=w.divide(tmp.gcd(a[index]));
		}
		dfs(index+1,w,bits+1);
	}
	public static void main(String[] args) {
		n=cin.nextInt();m=cin.nextLong();
		for (int i = 0; i < n;i++) {
			a[i]=cin.nextBigInteger();
		}
		dfs(0,BigInteger.ONE,0);
		System.out.println(BigInteger.valueOf(m).subtract(ans));
	}
}