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期末应试全微分与偏导的应用

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全微分与偏导的应用

1116 浏览 0 回复 2020-05-31

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求多元函数的全微分

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求多元复合函数的全微分

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最后要记得化简

已知全微分求未知数

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多元函数求极值

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多元隐函数求极值

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多元函数求最值

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梯度方向导数

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Exercise

填空题

设 $z=x^y$ 则 $dz=$

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计算题

设函数 $z=uv+xy,\ u=-x+2y,\ v=-3x-y,\$ 求全微分 $dz$

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证明题

证明函数 $f(x,y)=\left\{ \begin{aligned} &\frac{x^2y}{{x^2+y^2}}\ ,& \ (x^2+y^2)\ne 0 \\ &0\ ,&\ (x^2+y^2)= 0 \end{aligned} \right.$ 在点 $(0,0)$ 处连续且偏导数存在，但在此点不可微

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