2022-09-29：在第 1 天，有一个人发现了一个秘密。 给你一个整数 delay ，表示每个人会在发现

2022-09-29：在第 1 天，有一个人发现了一个秘密。 给你一个整数 delay ，表示每个人会在发现秘密后的 delay 天之后， 每天 给一个新的人 分享 秘密。 同时给你一个整数 forget ，表示每个人在发现秘密 forget 天之后会 忘记 这个秘密。 一个人 不能 在忘记秘密那一天及之后的日子里分享秘密。 给你一个整数 n ，请你返回在第 n 天结束时，知道秘密的人数。 由于答案可能会很大，请你将结果对 109 + 7 取余 后返回。 输入：n = 4, delay = 1, forget = 3。 输出：6。

答案2022-09-29：

动态规划。带死亡的繁殖问题。

代码用rust编写。代码如下：

use std::iter::repeat;
fn main() {
    let ans = people_aware_of_secret(4, 1, 3);
    println!("ans = {}", ans);
}

fn people_aware_of_secret(n: i32, delay: i32, forget: i32) -> i32 {
    let mod0: i64 = 1000000007;
    // dpKnow[i], 第i天知道秘密的人
    let mut dp_know: Vec<i64> = repeat(0 as i64).take((n + 1) as usize).collect();
    // dpForget[i], 第i天将要忘记秘密的人
    let mut dp_forget: Vec<i64> = repeat(0 as i64).take((n + 1) as usize).collect();
    // dpShare[i], 第i天可以分享秘密的人
    let mut dp_share: Vec<i64> = repeat(0 as i64).take((n + 1) as usize).collect();
    // 第1天的时候，知道秘密的人1个，A
    // 第1天的时候，将要忘记秘密的人0个
    // 第1天的时候，可以分享秘密的人0个
    dp_know[1] = 1;
    if 1 + forget <= n {
        dp_forget[(1 + forget) as usize] = 1;
    }
    if 1 + delay <= n {
        dp_share[(1 + delay) as usize] = 1;
    }
    // 从第2天开始！i
    for i in 2..=n {
        // 第i天
        // dpKnow[i - 1] - dpForget[i] + dpShare[i]
        dp_know[i as usize] = (mod0 + dp_know[(i - 1) as usize] - dp_forget[i as usize]
            + dp_share[i as usize])
            % mod0;
        if i + forget <= n {
            // dpShare[i] 是第i天，刚知道秘密的人！
            // 这批人，会在i + forget天，都忘了!
            dp_forget[(i + forget) as usize] = dp_share[i as usize];
        }
        if i + delay <= n {
            // dpShare[i + delay - 1] + dpShare[i] - dpForget[i + delay]
            // i + delay 天 , 100天后，会分享秘密的人
            // 第i天，有一些新人，i + delay天分享，一部分, dpShare[i]
            // 第二部分呢？i + delay - 1天，知道秘密并且会散播的人，- dpForget[i + delay]
            dp_share[(i + delay) as usize] = (mod0 + dp_share[(i + delay - 1) as usize]
                - dp_forget[(i + delay) as usize]
                + dp_share[i as usize])
                % mod0;
        }
    }
    return dp_know[n as usize] as i32;
}

执行结果如下：

左神java代码