首先得知道一个数学规律，任何大于一的数都一定能拆分成若干个质数的乘积。所以我们可用从2开始试探，如果能被2整除，就输出2并就一直除，直到无法被2整除，然后换3来试试......，可能有人会有疑问，万一被4整除会不会把4也给输出，其实如果是4的倍数，在前面一直除以2的过程中，已经被分解掉了，后面的同理，因此这样做能保证算法一定是对的。可以直观理解一下，如果要给出证明还是得花费一番功夫的。

于是写出如下超时的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    long x;

    while (scanf("%ld", &x) != EOF) {
        long i = 2, tmp = x;

        while (i <= x && x != 0) {
            while (x % i == 0) {
                printf("%ld ", i);
                x /= i;
            }
            ++i;
        }
    }

    return 0;
}

再使用一个结论： 的质因子一定 ，因此做出如下优化：

#include <stdio.h>

int main()
{
    long x;

    while (scanf("%ld", &x) != EOF) {
        long i = 2, tmp = x;

        while (i <= x && i * i <= tmp) {
            while (x % i == 0) {
                printf("%ld ", i);
                x /= i;
            }
            ++i;
        }

        if (x != 1) printf("%d ", x);
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}

需要注意，修改判断条件后，少了最后一次除法，比如x = 10，先除以2后变成了5，此时i = 3，i * i = 9大于5，再比如当输入的 x = 5 时， 由于5 % 2 != 0，因此 i 变成 3，这时，i的平方比原来最开始的 x 要大了。究其原因，是因为5本身就是个质数，因此尝试去分解它是做不到的，如果是那个超时的写法，这个i是遍历到了5的，所以能输出，但是这里是到根号5，因此无法输出。所以在最后还得加个额外的输出语句，用于输出最大的那个素数因子（1除外）