题解 | #能量项链#

import java.util.*;

/**
 * NC326 能量项链
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    private final int MOD = 1000000007;

    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型
     * @param num int整型ArrayList
     * @return int整型
     */
    public int necklace (int n, ArrayList<Integer> num) {
        return solution(n, num);
    }

    /**
     * 动态规划 + 滑动窗口
     *
     * dp[i][j]表示聚合区间[i,j]能量珠所能获得的最大能量
     *
     * 水平化处理
     * 1<=i<=n
     * pearls[i] = num.get(i-1)
     * pearls[i+n] = num.get(i-1)
     * 
     * dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], (dp[i][k]+dp[k+1][j]+pearls[i]*pearls[k+1]*pearls[j+1])%MOD)
     *
     * @param n
     * @param num
     * @return
     */
    private int solution(int n, ArrayList<Integer> num){
        int len = 2*n;

        // 水平化处理 关键!
        int[] pearls = new int[len+1];
        for(int i=1; i<=n; i++){
            pearls[i] = num.get(i-1);
            pearls[i+n] = num.get(i-1);
        }

        int[][] dp = new int[len+1][len+1];
        
        // 滑动窗口
        for(int gap=1; gap<n; gap++){
            for(int i=1,j=i+gap; j<len; i++,j++){
                for(int k=i; k<j; k++){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], (dp[i][k]+dp[k+1][j]+pearls[i]*pearls[k+1]*pearls[j+1])%MOD);
                }
            }
        }

        int result = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            // dp[1][4] dp[2][5] dp[3][6] dp[4][7]
            result = Math.max(result, dp[i][i+n-1]);
        }

        return result;
    }
}