题意：
有n个商品，每件商品有一个价值，现在要把商品分组，求每组的最大价值与最小价值的价格差的和不超过m的分组种数。

Solution：
DP，朴素的dp状态（f[i][j][k]表示前i件分成j组价格差为k的方案数）发现不好转移，所以说我们考虑找一个新状态：将所有数组排序，那么每一组的最大值减最小值的差相当于是排序后的数组的一段差分和，根据这个我们可以设计转移状态：f[i][j][k]表示前i个数，其中有j组可以往里加数，价格差为k的方案数。
那么每个i和前一个的差分：cha=a[i]-a[i-1]
每次差值的增加量：add=cha*j（因为现在的j组都可以往里加数，而我们要的是差分和，所以这j组都要加）
转移分成四种：
新的i单独作为一组数的开头：
f[i][j+1][k+add]+=f[i-1][j][k]
新的i单独作为一组数的开头和结尾（即单独一组）：
f[i][j][k+add]+=f[i-1][j][k]
新的i加入j组数中的一组但不是结尾：
f[i][j][k+add]+=j*f[i-1][j][k]
新的i加入j组数中的一组的结尾：
f[i][j-1][k+add]+=j*f[i-1][j][k]
最后统计答案即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[210][210][1010];//前i个 j个地方可以加数 差值为k 
int n,k;
int a[210];
int mod=1000000007; 
int ans=0;
void plu(int &a,long long b)
{
    a=(1ll*a+b)%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    f[0][0][0]=1; 
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=i;j++)
            for (int v=0;v<=k;v++)
            {
                int cha=a[i]-a[i-1];
                int add=cha*j;
                if (add+v>k) continue;
                plu(f[i][j+1][v+add],f[i-1][j][v]);

                plu(f[i][j][v+add],f[i-1][j][v]);

                if (j)
                {
                    plu(f[i][j][v+add],1ll*f[i-1][j][v]*j);

                    plu(f[i][j-1][v+add],1ll*f[i-1][j][v]*j);
                }
            }
    for (int i=0;i<=k;i++)
        ans=(1ll*ans+f[n][0][i])%mod;
    printf("%d",ans);
}