二维数组中的查找

题目

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。　　

例如：下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。

题解

思路

首先选取数组中右上角的数字。

如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；

如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；

如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

static boolean find(int[][] n,int number){
    int cols = n.length - 1;    //总列数
    int rows = n[0].length - 1; //总行数

    int row = 0;        //当前查找行
    int col = cols ;    //当前查找列
    while (row <= rows && col >=0){
        if (n[row][col] == number){
            return true;
        }else if (n[row*cols][col] > number){
            col--;
        }else {
            row++;
        }
    }
    return false;
}

不能选取左上角和右下角的数字

在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。