求给定的多边形面积，首先可以分割为数个三角形，分别求面积，最后累加即可。在这里插入图片描述
对上图而言，多边形的面积就是：（S：1，a：2，b:3，c:4，d:5，e:6）
S(1->6) = S(1,2,3) + S(1,3,4) + S(1,4,5) + S(1,5,6)（对凸多边形同样适用）

#include<bits/stdc++.h>
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
/*pair是模版类型,每个pair可以存储任意类型的两个值
对象多个属性：struct，仅两个属性：pair更方便 */
typedef pair<double, double> point;

double det(point p0, point p1, point p2) {
  return (p1.first - p0.first) * (p2.second - p0.second) - (p1.second - p0.second) * (p2.first - p0.first);
}
double ploygon_area(int n, point p[]) {
  double s = 0.0;
  for (int i = 1; i < n - 1; i++)
    s += det(p[0], p[i], p[i + 1]);
  return 0.5 * fabs(s);
}
int main() {
  fio
  int n;
  double s;
  point *pointsc = NULL;
  while (cin >> n) {
    if (n == 0) break;
    points = (point *) malloc(n * sizeof(point));
    for (int i = 0; i < n; i++)
      cin >> points[i].first >> points[i].second;
    s = ploygon_area(n, points);
    printf("%.1lf\n", s);
    if (points) free(points);
  }
}