食物链 POJ - 1182 卡了我好多天的题

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

这题我在网上看了很多做法都是找规律然后找出一个向量方程，然后推出关系，看了接近两天，始终没办法想通。后来还是看挑战程序设计上的题解，并且做出了自己的理解。

思路：输入N只动物，我用3*N倍的数组来储存，其中1~N是A动物，N+1~2N是B动物，2N+1到3N是C动物。并查集的核心是把具有一定关系的信息扔到一堆，在这题中就是说把会同时成立的情况结合成很多棵树，具体是多少棵和题目输入有关系。题目输入 d x y ， x,y∈[1,100]，d=1或者2。接下来我们思考，当d==1时（即x,y属于同一物种），我假设x是A动物，那么y不能是B或者C，如果x是A，y是B或者C的情况出现，说明是假话，ans++ ; 反之，x,y同属动物A成立，接下来就把y接到x。分成6类讨论。现在刚刚A了其实也有点浑浑噩噩的，先分享下代码。

#include <stdio.h>
int ans=0;
int parent[150000+5];
int find(int x)
{
return (x==parent[x])?x:parent[x]=find(parent[x]); // 路径压缩，节省时间
}
void unite(int x, int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
parent[y]=x; // y接到x
}
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
parent[i]=i;
}
int same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}
int main(void)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
init(3*n);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n || y>n)
{
ans ++;
continue;
}
else
{
int flag1=1,flag2=1,flag3=1;
if(d==1)
{
if(same(x,y+n) ==0&& same(x,y+2*n)==0)// [1,N]∈A，[N+1,2N]∈B，[2N+1,3N]∈C，如果说当x是A动物和y是B动物不成立 && x是A动物，y是C动物不成立，那么原话成立，联合unite(x,y),并且把flag1=0，说明该x,d,y符合某种情况，ans++不执行。下面类比

{

flag1=0;
unite(x,y);
}
if(same(x+n,y) ==0&& same(x+n,y+2*n)==0)
{
flag2=0;
unite(x+n,y+n);
}
if(same(x+2*n,y)==0 && same(x+2*n,y+n)==0)
{
flag3=0;
unite(x+2*n,y+2*n);
}
if(flag1*flag2*flag3==1) ans++;
}
if(d==2)
{
int falg1=1,flag2=1,flag3=1;
if(same(x,y)==0 && same(x,y+2*n)==0)
{
flag1=0;
unite(x,y+n);
}
if(same(x+n,y)==0 && same(x+n,y+n)==0)
{
flag2=0;
unite(x+n,y+2*n);
}
if(same(x+2*n,y+n)==0 && same(x+n*2,y+2*n)==0)
{
flag3=0;
unite(x+2*n,y);
}
if(falg1*flag2*flag3==1) ans++;
}
}
// printf("p[x]=%d,p[y]=%d\n",parent[x],parent[y]);
}
printf("%d\n",ans);
}

这题我还不能想的很清楚，但也浑浑噩噩就AC了，在专题里还有几道和这题同类型的题，我得再继续学习，后面还会发这类题型的题。

刚刚突然感觉这题很像搜索

2017.5.23