//本题用动态规划求解 (本人动规初学者以及c++初学者) // 逆向思维 求最少出队人数 // 即为 求一个 →(箭头) 形状的数组 中间凸起 两边逐渐下降 // 方法:分别从两个方向求出 该方向的最长递增序列 然后 长出最长的箭头状态数组 数组长度 减去 子序列长度 // 定义 dp_left[n] dp_right[n] 两个数组 分别表示 从左右两个方向起 以第n个数结尾的最长递增子序列 n为数组长度 // 状态转移方程为 : if(inits[i] > inits[j])dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1) 左右都一样,双循环嵌套 // 循环求该方向的最长递增子序列 当inits[i] > inits[j] 时,取 max 值的解释: // dp[i] 用来存储最大值,不一定是dp【i-1】最大 //因为是最长 !递增!子序列 这个递增很重要 , 所以不能光第i个元素大于j元素就直接加,必须取决于前面元素的dp大小 // 186 186 150 200 160 130 197 220 例子中,前三个的 dp都为1 所以 200 的dp为 2 // 还有 1 2 4 3 5 3的dp为 3 , 但是 5 的dp为 5 ,要比大小取值dp // 1 3 5 4 7 6 9 // dp-left初始值全设为 1 ,因为最小的子序列为其本身 ,dp-right 不设,全为零,防止重复计算 // 注意 c++中数组默认值不全为0,java的才全是零 //c++ 置零调用memset 方法 #include <bits/stdc++.h> //C++万能库 using namespace std; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); // 解除scanfprin 和 cin cout的同步 std::cin.tie(nullptr); //解除 cin cout的同步 都是增加速度 int nums; cin>>nums; int inits[nums]; for (int i = 0; i < nums; ++i) { cin>>inits[i]; } int dp_left[nums]; int dp_right[nums]; for (int i = 0; i < nums; ++i) { dp_left[i] = 1; } for (int i = 0; i <nums ; ++i) { for (int j = 0; j <i ; ++j) { if (inits[i] > inits[j]){ dp_left[i] = max(dp_left[i],dp_left[j]+1); } } } memset(dp_right,0,sizeof (dp_right)); for (int i = nums-2; i >= 0 ; i--) { for (int j = nums-1; j > i ; j--) { if (inits[i] > inits[j]){ dp_right[i] = max(dp_right[i],dp_right[j]+1); } } } int Max = 1; for (int i = 0; i < nums; ++i) { Max = max(Max,dp_left[i]+dp_right[i]); } int ans = nums - Max; cout<<ans; return 0; }
import java.io.*; import java.util.Arrays; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { StreamTokenizer streamTokenizer = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))); PrintWriter printWriter = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); streamTokenizer.nextToken(); int nums = (int) streamTokenizer.nval; int[] ints = new int[nums]; for (int i = 0; i < nums; i++) { streamTokenizer.nextToken(); ints[i] = (int) streamTokenizer.nval; } int[] dp_left = new int[nums]; int[] dp_right = new int[nums]; for(int i=0;i<nums;i++){ dp_left[i] =1; } for (int i = 1; i < nums; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (ints[i]>ints[j]){ dp_left[i] = Math.max(dp_left[i],dp_left[j]+1); } } } for (int i = nums-2; i >= 0; i--) { for (int j = nums-1; j > i ; j--) { if (ints[i]> ints[j]){ dp_right[i] = Math.max(dp_right[i],dp_right[j] + 1 ); } } } int max = 0; for (int i = 0; i < nums; i++) { max = Math.max(max,dp_left[i] + dp_right[i]); } int out = nums - max; printWriter.println(out); printWriter.flush(); } }