题意
二月中旬虐狗节前夕,华华决定给月月准备一份礼物。为了搭建礼物的底座,华华需要若干根同样长的木棍。华华手头上有一些长度参差不齐的木棍,他想将每根都裁剪成若干段自己想要的长度,并丢掉多余的部分。因为华华的手很巧,所以他的裁剪过程不会有任何的失误。也就是说,对于一根长度为N的木棍,华华可以精准的将它们裁剪为若干段木棍,使它们的长度之和为N。
华华不知道裁剪成多长比较好,所以干脆越长越好。不过由于华华有点强迫症,所以他希望长度为非负整数。保证所有木棍的原长也是非负整数。那么请问华华最终得到的每根木棍多长呢?
分析
答案具有单调性,考虑二分答案然后检查可行性。假设长度为 。
检查可行性的话,只需要看 是否大于等于 即可。
代码如下
#include <bits/stdc++.h> #include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #define N 200005 using namespace __gnu_pbds; using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long uLL; struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb; return x ^ (x >> 31); } size_t operator()(uint64_t x) const { static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); return splitmix64(x + FIXED_RANDOM); } }; LL z = 1; int read(){ int x, f = 1; char ch; while(ch = getchar(), ch < '0' || ch > '9') if(ch == '-') f = -1; x = ch - '0'; while(ch = getchar(), ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - 48; return x * f; } int ksm(int a, int b, int p){ int s = 1; while(b){ if(b & 1) s = z * s * a % p; a = z * a * a % p; b >>= 1; } return s; } int a[N], n, m; int ok(int x){ int i, s = 0; for(i = 1; i <= n; i++) s += a[i] / x; return s >= m; } int main(){ int i, j, l = 0, r = 0, mid; n = read(); m = read(); for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), r = max(r, a[i]); while(l < r){ mid = l + r + 1 >> 1; if(ok(mid)) l = mid; else r = mid - 1; } printf("%d", l); return 0; }