题干:
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.
Sample Input
2 13 10000 0
Sample Output
Second win Second win First win
解题报告:
关于Fibonacci博弈的证明:(这里用的是数学归纳法) 斐波那契博弈(Fibonacci Nim)
结论就是,如果这个数是Fibonacci数,则先手败后手胜。
代码很简单,至于为什么二分比暴力枚举慢,我就不知道了。(一个15ms,一个0ms)。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[46];
int main()
{
int n;
f[1]=1;f[2]=2;
for(int i = 3; i<=45; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
while(~scanf("%d",&n) && n) {
if(binary_search(f+1,f+46+1,n) == 1) puts("Second win");
else puts("First win");
}
return 0 ;
}