L1-006 连续因子 (20 point(s))

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

思路：

就是将每次的连续因子的头以及连续的个数记录，因为是因子，所以只要处理后的总数可以整除（这个时候总数要除以因子后才能继续进行计算），最后将所需要的值输出就行了

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
	int n, book = 0, longstart = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
		int  start = i, sum = n, num = 0;
		for (int j = i; sum % j == 0 && sum != 0; j++) {
			sum /= j;
			num++;
		}
		if (num > book) {
			longstart = start;
			book = num;
		}
	}
	if(book == 0) cout << 1 << endl << n << endl;
	else {
		cout << book << endl;
		for (int i = longstart; i < longstart + book; i++) {
			if (i != longstart) cout << "*";
			cout << i;
		}
	}
	return 0;
}