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题解

树上NIM游戏，本质就是求一条路径的异或和，就可以判断先手必胜还是必败
很容易想到按位处理
对于某一位，如果奇数个1异或，答案为1，偶数个1异或，答案为0
所以问题就变为求路径上1的个数
对于操作1，就是或操作，本质就是将某些位强制变为1
对于操作2，就是与操作，本质就是将某些位强制变为0

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define pi 3.141592653589793
#define P 1000000007 
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define mem(x) memset(x,0,sizeof x)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;
vector<int> a[N];
int n,m,cnt,rt,tg,son[N],top[N],id[N],fa[N],d[N],sz[N],rk[N],w[N];
struct node{ int s,lz; }f[30][N<<2];
void dfs1(int x,int ffa){
    sz[x]=1;
    for(auto i:a[x]) if (i!=ffa){
        fa[i]=x; d[i]=d[x]+1; dfs1(i,x); sz[x]+=sz[i];
        if (sz[i]>sz[son[x]]) son[x]=i;
    }
}
void dfs2(int x,int t){
    top[x]=t; id[x]=++cnt; rk[cnt]=x;
    if (!son[x]) return;
    dfs2(son[x],t);
    for (auto i:a[x]) if (i!=son[x] && i!=fa[x]) dfs2(i,i);
}

inline void pushdown(int x,int l,int r,int t){
    if (f[rt][x].lz){
        f[rt][x<<1].lz=f[rt][x].lz; f[rt][x<<1].s=(t-l+1)*(f[rt][x].lz==1);
        f[rt][x<<1|1].lz=f[rt][x].lz; f[rt][x<<1|1].s=(r-t)*(f[rt][x].lz==1);
        f[rt][x].lz=0;
    }
}

void updata(int x,int l,int r,int fl,int fr){
    if (l==fl && r==fr){
        f[rt][x].lz=tg; f[rt][x].s=(r-l+1)*(f[rt][x].lz==1);
    }else{
        int t=l+r>>1;
        pushdown(x,l,r,t);
        if (fr<=t) updata(x<<1,l,t,fl,fr);else
        if (fl>t) updata(x<<1|1,t+1,r,fl,fr);else{
            updata(x<<1,l,t,fl,t);
            updata(x<<1|1,t+1,r,t+1,fr);
        }
        f[rt][x].s=f[rt][x<<1].s+f[rt][x<<1|1].s;
    }
}

int query(int x,int l,int r,int fl,int fr){
    if (l==fl && r==fr) return f[rt][x].s;
    int t=l+r>>1;
    pushdown(x,l,r,t);
    if (fr<=t)return query(x<<1,l,t,fl,fr);else
    if (fl>t)return query(x<<1|1,t+1,r,fl,fr);else
    return query(x<<1,l,t,fl,t)+query(x<<1|1,t+1,r,t+1,fr);
}

int sum(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if (d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,1,n,id[x],id[y]);
    return ans;
}
void change(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if (d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
        updata(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
    updata(1,1,n,id[x],id[y]);
}

int main(){
    scc(n,m);
    for (int i=1;i<=n;i++) sc(w[i]);
    for (int i=1,x,y;i<n;i++){
        scc(x,y);
        a[x].pb(y),a[y].pb(x);
    }
    dfs1(1,-1);
    dfs2(1,1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for(rt=0;rt<30;rt++) {
            if ((w[i]>>rt)&1) tg=1;else tg=2;
            change(i,i);
        }

    for (int i=1,op,x,y;i<=m;i++){
        sccc(op,x,y);
        if (op==1){
            for(rt=0;rt<30;rt++)if ((y>>rt)&1){
                tg=1; change(1,x);
            }
        }else if (op==2){
            for(rt=0;rt<30;rt++)if (!((y>>rt)&1)){
                tg=2; change(1,x);
            }
        }else{
            int fg=0;
            for(rt=0;rt<30;rt++) {
                int t=sum(1,x)&1;
                if (t!=((y>>rt)&1)){fg=1; break;}
            }
            if (fg) puts("YES");else puts("NO");
        }
    }
}