【题目】点击打开链接

【题意】给你m,n求最大的k使得是n！的因子；

【解题思路】把m质因子分解为，设p为pi中最大的素数，,然后求n!中p的个数即为为b(这里的pi为p)，即为答案（对于i，求出相应的b，最小的）

【AC代码】

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

//[n/p]+[n/p*p]+[n/p*p*p]+...+[n/p^k];
int get_sum(int n,int p)
{
    int ans=0,x=p;
    while(n/p!=0)
    {
        ans+=n/p;
        p=p*x;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int tt,n,m,ncas=1;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int i;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("Case %d:\n",ncas++);
        int ans=INT_MAX,temp;
        for(i=2;m>1;i++)
        {
            temp=0;
            while(m%i==0)
            {
                temp++;
                m/=i;
            }
            if(temp)
            {
                int x=get_sum(n,i)/temp;
                ans = min(ans,x);
            }
        }
        if(ans)
        {
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            puts("Impossible to divide");
        }
    }
    return 0;
}