Books （ZOJ - 4067，思维 + 理解题意）

一.题目链接：

ZOJ-4067

二.题目大意：

DreamGrid 去买书，有 n 本书排成一行，价格记为 a[0]，a[1] .... a[n - 1].

若 DreamGrid 所带的钱不少于 第 i 本书的价格，则买这本书.

最后 DreamGrid 共买了 m 本书.

if           不可能买了 m 本书，则输出 Impossible

else if   DreamGrid 所带的金钱最大是无限，则输出 Richman

else      输出 DreamGrid 最多带了多少钱

三.分析：

一开始想二分答案的，却不停的 WA，结果发现并不是 money越多，买的书就是非减的

比如  13, 1, 2, 3

money == 13 时，只能买 1 本书

但当 money == 12 时，可以买 3 本书.

正式分析开始~~

如果 m == n，则输出 Richman

再来分析什么时候会输出 Impossible

因为只要 DreamGrid 所带的金钱 ≥ a[i]，DreamGrid 就会买这本书

所以只要所有的 a[i] 都 ＞ 0，就能确定 DreamGrid 所带的最大金钱数

那么就来分析 a[i] == 0 的情况.

当 a[i] == 0 时，不管 DreamGrid 剩余多少钱，都会买这本书.

所以当价格为 0 的图书的个数 ＞ m 时（白送都不要），输出 Impossible.

现在只剩下最后一种情况了，就是输出 DreamGrid 最多的金钱数.

又是因为只要 DreamGrid 所带的金钱 ≥ a[i]，DreamGrid 就会买这本书

所以

        ①：当书列中没有价格为 0 的图书时，DreamGrid 买的肯定是前 m 本

               那么 max（money）== sum（a[0] ~ a[m - 1]） +  min（a[m] ~ a[n - 1]）- 1.

       ②：当书列中有价格为 0 的图书时，记 书列中 价格为 0 的图书的数量为 zero

               DreamGrid 买的肯定是前 m - zero 本.

               记 min 为 a[m - zero] ~ a[n - 1] 中价格非 0 图书的最小价格.

               则 max（money）== sum（a[0] ~ a[m - zero - 1]） +  min - 1.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-4
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

int a[(int)1e5 + 10];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        int zero = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(!a[i])
                zero++;
        }
        if(m == n)
            printf("Richman\n");
        else if(zero > m)
            printf("Impossible\n");
        else
        {
            ll sum = 0;
            int cnt = 0;
            int pos = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i, ++pos)
            {
                if(cnt == m - zero)
                    break;
                if(a[i])
                {
                    sum += a[i];
                    cnt++;
                }
            }
            int Min = (int)1e9 + 10;
            for(int i = pos; i < n; ++i)
            {
                if(a[i])
                    Min = min(Min, a[i]);
            }
            printf("%lld\n", sum + Min - 1);
        }
    }
    return 0;
}