题目描述
给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。
如果无解，请返回-1.
【要求】
时间复杂度O(n×aim)，空间复杂度On。
题解：
经典dp问题
我们考虑一下当然价值x由什么组成？
x可以由上一个状态x-arr[i]加上第i’个货币arr[i]组成
也就是dp[x]=dp[x-arr[i]]+1
这个+1也就是代表多用了一个货币（因为题目问的是最少货币数，所以dp[x]表示的是x元所用的最少货币数）
因为arr有多个，所以dp取最小值（记得dp要初始化为最大,但是dp[0]=0）
dp[j]=min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);
最后如果dp[aim]没被改变（还是最大化），说明无法表示aim，即返回-1
否则返回dp[aim]
代码：
class Solution {
public:
/** * 最少货币数 * @param arr int整型vector the array * @param aim int整型 the target * @return int整型 */
int minMoney(vector<int>& arr, int aim) {
// write code here
if(aim==0)return 0;
vector<int>dp(aim+1,0x3f3f3f);
dp[0]=0;
for(int i=0;i<arr.size();i++)
{
for(int j=arr[i];j<=aim;j++)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);
}
}
if(dp[aim]==0x3f3f3f)return -1;
else return dp[aim];
}
};
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