题解 | #买卖股票的最好时机(四)#

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param prices int整型vector 
     * @param k int整型 
     * @return int整型
     */
    int maxProfit(vector<int>& prices, int k) {
        // write code here
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;

        // 如果交易次数大于天数的一半，相当于无限次交易
        if (k > n / 2) {
            int profit = 0;
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                    profit += prices[i] - prices[i - 1];
                }
            }
            return profit;
        }

        // dp[i][j][0] 表示第 i 天结束时，进行了 j 次交易，并且手中没有股票的最大利润
        // dp[i][j][1] 表示第 i 天结束时，进行了 j 次交易，并且手中持有一股股票的最大利润
        vector<vector<vector<int>>> dp(n, vector<vector<int>>(k + 1, vector<int>(2, 0)));
        for (int i = 0; i <= k; ++i) {
            dp[0][i][0] = 0;
            dp[0][i][1] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= k; ++j) {
                dp[i][j][0] = dp[i - 1][j][0];
                if (j > 0) {
                    dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                }
                dp[i][j][1] = dp[i - 1][j][1];
                if (j > 0) {
                    dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
                }
            }
        }

        int maxProfit = 0;
        for (int j = 0; j <= k; ++j) {
            maxProfit = max(maxProfit, dp[n - 1][j][0]);
        }

        return maxProfit;
    }
};