题目的主要信息：

一个长度为 $n$ 的数字，除了两个数字只出现1次，其余数字都出现2次
要找到这两次只出现一次的数字，还要以非降序输出
要求：空间复杂度 $O (1)$ ，时间复杂度 $O (n)$

方法一：哈希表（能过，空间不符合要求）

具体做法：

遍历数组，用无序哈希表统计每个数字出现的频率，然后再遍历一次数组，对比哈希表，找到出现频率为1的两个数字，最后整理次序输出。

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumsAppearOnce(vector<int>& array) {
        unordered_map<int, int> mp;
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < array.size(); i++) //遍历数组
            mp[array[i]]++; //统计每个数出现的频率
        for(int i = 0; i < array.size(); i++) //遍历数组
            if(mp[array[i]] == 1) //找到频率为1的两个数
                res.push_back(array[i]);
        if(res[0] < res[1]) //整理次序
            return res;
        else
            return {res[1], res[0]};
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，两次单独的遍历
空间复杂度： $O (n)$ ，哈希表的长度应该为 $(n - 2) / 2$

方法二：异或运算

具体做法：

异或运算满***换率，且相同的数字作异或会被抵消掉，比如： $a \oplus b \oplus c \oplus b \oplus c=a$ ，放到这个题目里面所有数字异或运算就会得到 $a \oplus b$ ，也即得到了两个只出现一次的数字的异或和。

但是我们是要将其分开得到结果的，可以考虑将数组分成两部分，一部分为 $a \oplus d \oplus c \oplus d \oplus c=a$ ，另一部分为 $b \oplus x \oplus y \oplus x \oplus y=a$ 的样式，怎么划分才能让a与b完全分开，而另外的也能刚好成对在一个组呢，我们可以考虑位运算： $a \oplus b$ 的结果中如果二进制第一位是1，则说明a与b的第一位二进制不相同，否则则是相同的，从结果二进制的最高位开始遍历，总能找到二进制位为1的情况，因为两个数字不相同，我们就以这一位是否为1来划分上述的两个数组，相同的数字自然会被划分到另一边，而a与b也会刚好被分开，然后对分开的数组单独作异或连算即可。最后整理次序输出。

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class Solution {
public:
    vector<int> FindNumsAppearOnce(vector<int>& array) {
        vector<int> res(2, 0);
        int temp = 0;
        for(int i = 0; i < array.size(); i++) //遍历数组得到a^b
            temp ^= array[i];
        int k = 1;
        while((k & temp) == 0) //找到两个数不相同的第一位
            k <<= 1;
        for(int i = 0; i < array.size(); i++){
            if((k & array[i]) == 0) //遍历数组，对每个数分类
                res[0] ^= array[i];
            else
                res[1] ^= array[i];
        }
        if(res[0] < res[1]) //整理次序
            return res;
        else
            return {res[1], res[0]};
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，遍历两次数组，找到两个数不相同的第一位循环为常数次
空间复杂度： $O (1)$ ，无额外空间使用

题解 | #数组中只出现一次的两个数字#

题目的主要信息：

方法一：哈希表（能过，空间不符合要求）

方法二：异或运算