解题思路

为了找到在序列中唯一出现奇数次的数值，我们可以利用异或运算的特性。具体步骤如下：

  1. 异或运算特性：

    • 对于任何数 x，有 x ^ x = 0，即相同的数异或结果为 0。
    • 对于任何数 x，有 x ^ 0 = x，即任何数与 0 异或结果为其本身。
    • 因此，若一个数在序列中出现奇数次，其他数出现偶数次，最终的异或结果将是那个出现奇数次的数。

  2. 遍历序列：

    • 初始化一个变量 result 为 0，遍历整个序列，将每个数与 result 进行异或运算。

  3. 输出结果：

    • 遍历结束后，result 中存储的就是出现奇数次的数值。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int findOddOccurrence(int n, vector<int>& arr) {
        int result = 0;
        for (int num : arr) {
            result ^= num;  // 进行异或运算
        }
        return result;  // 返回出现奇数次的数值
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    int n;
    cin >> n;  // 读取序列长度
    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];  // 读取序列
    }
    cout << solution.findOddOccurrence(n, arr) << endl;  // 输出出现奇数次的数值
    return 0;
}


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * @param n 序列的长度
     * @param arr 序列的整数数组
     * @return int 出现奇数次的数值
     */
    public int findOddOccurrence(int n, int[] arr) {
        int result = 0;
        for (int num : arr) {
            result ^= num;  // 进行异或运算
        }
        return result;  // 返回出现奇数次的数值
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());  // 读取序列长度
        int[] arr = new int[n];
        String[] input = br.readLine().split(" ");  // 读取序列并分割

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(input[i]);  // 将字符串转换为整数
        }

        Main solution = new Main();
        System.out.println(solution.findOddOccurrence(n, arr));  // 输出出现奇数次的数值
    }
}


def find_odd_occurrence(n, arr):
    result = 0
    for num in arr:
        result ^= num  # 进行异或运算
    return result  # 返回出现奇数次的数值

# 示例用法
if __name__ == "__main__":
    n = int(input())  # 读取序列长度
    arr = list(map(int, input().split()))  # 读取序列
    print(find_odd_occurrence(n, arr))  # 输出出现奇数次的数值

算法及复杂度

  • 算法：异或运算
  • 时间复杂度：，其中 是序列的长度
  • 空间复杂度：，只使用了常数级的额外空间