题目描述

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入描述

第一行包含一个整数 n ，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a 和 b ，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b ，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出描述

一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数
示例1

输入

3
1 1
2 3
7 4
4 6

输出

2

说明

按 1 、 2 、 3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 1 、 3 、 2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 2 、 1 、 3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 2 、 3 、 1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9 ；
按 3 、 1 、 2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 3 、 2 、 1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9 。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2

解答

为了获得一种排序方式使得获得奖赏最多的大臣获得金币数最少，我们需要对大臣进行排序进行分析。首先假设相邻两个大臣 1 ，2左右手数字分别是a1，b1，a2，b2(a是左手b是右手)，两个大臣前面所有大臣左手数字成绩之积为p。
这时有两种排序方式：12，21。
第一种排序方式：获得最多金币的大臣的金币为max1 (p/b1, (pa1) / b2)
第二种排序方式：获得最多金币的大臣的金币为max2 (p/b2, (pa2) / b1)
明显(pa2) / b1 > p/b1 (pa1) / b2 > p/b2 (a1,a2>0)
如果max1>max2 就会得到(pa1) / b2 > (pa2) / b1
化简之后就能得到a1b1>a2b2
也就是说相邻两个大臣左右手数字乘积大小决定了他们排在哪儿会使得这个序列最后获得的金币最少，即按照乘积从小到大排序。
利用冒泡排序得到最终序列
然后求出获得金币最多的大臣的金币数

完整代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int n,ka,kb;
long long Min(long long a, long long b)
{
    if (a < b)return a;
    else return b;
}
long long Max(long long a, long long b)
{
    if (a > b)return a;
    else return b;
}
//求获得奖赏最多的大臣的奖赏
long long Mostrewards(int* a, int* b)
{
    unsigned long long max = 0, t, product = ka;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (i == 0)t = ka / b[0];
        else
        {
            product *= a[i-1];
            t = product / b[i];
        }
        if (t > max)
        {
            max = t;
        }
    }
    return max;
}
//求获得奖赏最少的排列
void  SortOfMinister(int* a, int* b)//利用冒泡排序将大臣按a*b从小到大排序
{
    int ta,tb;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            if (a[i] * b[i] > a[j] * b[j])
            {
                ta = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = ta;
                tb = b[i]; b[i] = b[j]; b[j] = tb;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    cin >> n >> ka >> kb;
    int* a = new int[n], * b = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    SortOfMinister(a, b);
    //for (int i = 0; i < n; i++)
    //    cout << a[i] << " " << b[i] << endl;
    cout << Mostrewards(a, b);
}