Description

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

总共有六种不同的拆分方式。

再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。

用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.

要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

Input

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

Output

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

Sample Input

7

Sample Output

6

看dalao的剖析

n为奇数时 n=2k+1，一定会拆出一个1，所以f(2k+1)=f(2k)

n为偶数时 n=2k，可以拆出1或者不拆出1，所以f(2k)=f(2k-1)+f(k);

不断取模

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int mod=1e9;
int a[N];
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<N;i++)
    {
        if(i%2)
            a[i]=a[i-1]%mod;
        else
            a[i]=(a[i-1]%mod+a[i/2]%mod)%mod;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cout<<a[n]<<'\n';
    }
    return 0;
}