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题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。


现要将这些圆盘移到CC柱上，在移动过程中可放在BB柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入输出格式

输入格式：


一个正整数nn，表示在A柱上放有2n个圆盘。


输出格式：


一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。


输入输出样例

输入样例#1： 
【输入样例1】
1
【输入样例2】
2
输出样例#1： 
【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50%的数据，1≤n≤25

对于100%的数据，1≤n≤200


思路

通过模拟1-5，你可以发现一个关系式a[i]=(2i-1)*2。

只需要将a数组求出即可（不需用数组，直接求a[i]）。

数据n很大，去要用高精乘和高精加。


高精乘代码 

    for(int i=1;i<=n+1;i++){ for(int j=1;j<=a[0];j++){
            a[j]=a[j]*2+jw;
            jw=a[j]/10;
            a[j]=a[j]%10;
        } while(jw!=0){
            a[0]++;
            a[a[0]]=jw%10;
            jw=jw/10;
        }
    }

高精加代码 

j=0; while(true){
        j++;
        a[j]=a[j]-2-qw;
        jw=0; while(a[j]<0){
            qw++;
            a[j]=a[j]+10;
        } if((j=a[0])||(qw=0)) break;
    } if(qw!=0){
        a[0]++;
        a[a[0]]=qw;
    }



代码 

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n; int a[1000]; int jw,qw,j; int main(){
    cin>>n;
    a[0]=1;
    a[1]=1; for(int i=1;i<=n+1;i++){ for(int j=1;j<=a[0];j++){
            a[j]=a[j]*2+jw;
            jw=a[j]/10;
            a[j]=a[j]%10;
        } while(jw!=0){
            a[0]++;
            a[a[0]]=jw%10;
            jw=jw/10;
        }
    }
    
    
    j=0; while(true){
        j++;
        a[j]=a[j]-2-qw;
        jw=0; while(a[j]<0){
            qw++;
            a[j]=a[j]+10;
        } if((j=a[0])||(qw=0)) break;
    } if(qw!=0){
        a[0]++;
        a[a[0]]=qw;
    } for(int i=a[0];i>=1;i--)
        cout<<a[i]; return 0;
}