题解|2026牛客寒假算法基础集训营1A

using namespace std;

const int mod = 998244353;
using ll = long long;

ll p[10];

ll ksm(int a, int b){
    ll t = a;
    ll ans = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ans = ans * t % mod;
        t = t * t % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
    
}
void solve(){
    int c;
    cin >> c;
    ll a[8],b[8];
    for(int i = 1; i < 8; i ++){
        cin >> a[i];
        b[i] = 100 - a[i];
        a[i] = a[i] * ksm(100, mod - 2) % mod;
        b[i] = b[i] * ksm(100, mod - 2) % mod;
    }
    
    p[0] = a[1] % mod * a[2] % mod * a[3] % mod * b[4] % mod * a[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    p[1] = a[3] % mod * a[6] % mod * b[1] % mod * b[2] % mod * b[4] % mod * b[5] % mod * b[7] % mod;
    p[2] = a[1] % mod * a[3] % mod * a[4] % mod * a[5] % mod * a[7] % mod * b[2] % mod * b[6] % mod;
    p[3] = a[1] % mod * b[2] % mod * a[3] % mod * a[4] % mod * b[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    p[4] = b[1] % mod * a[2] % mod * a[3] % mod * a[4] % mod * b[5] % mod * a[6] % mod * b[7] % mod;
    p[5] = a[1] % mod * a[2] % mod * b[3] % mod * a[4] % mod * b[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    p[6] = a[1] % mod * a[2] % mod * b[3] % mod * a[4] % mod * a[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    p[7] = a[1] % mod * b[2] % mod * a[3] % mod * b[4] % mod * b[5] % mod * a[6] % mod * b[7] % mod;
    p[8] = a[1] % mod * a[2] % mod * a[3] % mod * a[4] % mod * a[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    p[9] = a[1] % mod * a[2] % mod * a[3] % mod * a[4] % mod * b[5] % mod * a[6] % mod * a[7] % mod;
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i <= c; i ++){
        int d = i; 
        int e = c - d;
        ll temp = 1;
        for(int j = 1; j <= 4; j ++){
            int d1 = d % 10;
            temp = temp * p[d1] % mod;
            d = d / 10;
        }
        for(int j = 1; j <= 4; j ++){
            int e1 = e % 10;
            temp = temp * p[e1] % mod;
            e = e / 10;
        }
        
        ans = (ans + temp) % mod;
    }
    
    cout << ans << endl;
}


int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t --){
        solve();
    }
    
    return 0;
}

根据每个位置的灯泡亮的概率，计算出每个数字的概率，在计算出每中可能再相加