T1

//60分做法
我们发现对于这个式子它其实可以理解为对于每个(a mod i)都乘上（b mod i）的加和 与 (b 
mod i)都乘上 （a mod i）的加和 的和,这样其实也就是求出sum(a mod i) * sum(b mod i)
但是题目要求 i = j时不能加，所以再做容斥原理即可。
时间复杂度 O(n)
//100分做法
//划重点
这题需要用到一个叫/*数论分块*/的东西，不做详细说明，证明和详解我觉得这个比较好
//https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/12614236.html
于是的话呢对于suma 和 sumb也不做详解，CQOI2007余数求和就是搞这个的（自己luogu，那么我们的容斥原理
部分展开后就是
res = min(a,b) * a % mod * b % mod;
res = res - (b * (a / i) % mod * sum(i,j) % mod) - (a * (b / i) % mod * sum(i,j) % mod) + ((a / i) * (b / i) % mod * (SUM(j) - SUM(i - 1)) % mod);
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这题考场上真的懵了，数论题做得比较少，还需练习qwq
code：#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mod = 1e9 + 7;

ll inv2,inv6,a,b;

ll getr(ll x,ll n)
{
    return n / (n / x);
}

ll getinv(ll x,ll y)
{
    ll res = 1;
    while(y > 0)
    {
        if(y % 2)res = res * x % mod;
        y >>= 1;
        x = x * x % mod;
    }
    return res;
}

ll sum(ll l,ll r)
{
    return (l + r) * (r - l + 1) % mod * inv2 % mod;
}

ll SUM(ll n)
{
    return (n + 1) * n % mod * (2 * n + 1) % mod * inv6 % mod;
}

int main()
{
    inv2 = getinv(2,mod-2);
    inv6 = getinv(6,mod-2);
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    ll res,suma,sumb;
    res = suma = sumb = 0;
    for(ll i = 1,j = 0;i <= a;i += 1)
    {
        j = getr(i,a);
        suma += ((a * (j - i + 1) % mod - (a / i) * sum(i,j) % mod) % mod);
        suma %= mod;
        i = j;
    }
    if(suma < 0)suma += mod;
    for(ll i = 1,j = 0;i <= b;i += 1)
    {
        j = getr(i,b);
        sumb += ((b * (j - i + 1) % mod - (b / i) * sum(i,j) % mod) % mod);
        sumb %= mod;
        i = j;
    }
    if(sumb < 0)sumb += mod;
    res = min(a,b) * a % mod * b % mod;
    for(ll i = 1,j,p,q;i <= min(a,b);i += 1)
    {
        p = getr(i,a);
        q = getr(i,b);
        j = min(p,q);
        res = res - (b * (a / i) % mod * sum(i,j) % mod) - (a * (b / i) % mod * sum(i,j) % mod) + ((a / i) * (b / i) % mod * (SUM(j) - SUM(i - 1)) % mod);
        res = (res + mod) % mod;
        i = j;
    }
    if(res < 0)res += mod;
    printf("%lld\n",((((suma + mod) % mod * (sumb + mod) % mod + mod) % mod - res) + mod) % mod);
    return 0;
}

T2

首先化简题意，u的值：若分解质因数总个数为奇数就是-1否则1，若存在平方数是自己的因
数
那就是0。
对于这个东西我们不难用线性筛求出。
关键是怎么去模拟剩下w = w + u[w]的过程
我们发现每四个连续数一定有4是它们其中一个的因数，也就是说到这个点它就不动了！那我
们的最大周期就是4，那周期中有没有更小的循环周期呢？是有的！如果u_lastw = -1而现在
u_w = 1显然也是循环。
所以。。。。
懂了吧
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当时考场心态炸裂毕竟读不懂题。。。以后还是有自信的，要不然又 100-> 30了
code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

const int MAXN = 1e7 + 17;
int t,maxn,n[MAXN];long long k[MAXN];
int prime[MAXN],v[MAXN],u[MAXN],m,num[MAXN];
bool vis[MAXN];

int main()
{
    cin >> t;
    for(int i = 1;i <= t;i += 1)
        scanf("%d%lld",&n[i],&k[i]);
    for(int i = 2;i <= 1e7;i += 1)
    {
        if(v[i] == 0)
        {
            m++;
            prime[m] = i;
            u[i] = -1;
        }
        for(int j = 1;j <= m && prime[j] * i <= 1e7;j += 1)
        {
            v[prime[j] * i] = 1;
            if(i % prime[j] == 0)
            {
                u[i * prime[j]] = 0;
                break;
            }
            u[prime[j] * i] = -u[i];
        }
    }
    u[1] = 1;
    int tex = 0;
    for(int i = 1;i <= t;i += 1)
    {
        tex = 0;
        int w = n[i];
        for(int j = 1;j <= k[i];j += 1)
        {
            int lastw = w;
            w = w + u[w];
            if(u[lastw] == -1 && u[w] == 1)
            {
                tex = 1;
                if((k[i] - j) % 2)printf("%d\n",lastw);
                else printf("%d\n",w);
                break;
            }
            if(!u[w])
            {
                tex = 1;
                printf("%d\n",w);break;
            }
        }
        if(!tex)printf("%d\n",w);
    }
    return 0;
}

T3
还没写无哇哇哇哇我好菜啊！！