在【1,n】中,给定两个数x,y,保证在范围内,而且不相等
新数产生的规则是:a+b,或者,a-b:也必须在区间内
问:最后是先手胜利(后手无法产生新数)还是后手胜利(先手无法产生新数)
数论的简单题:需要知道的结论是:as+bt=gcd(a,b)是一定找到s,t使得成立的
那么,就是看n中有多少个gcd(a,b):数量为n/gcd(a,b)
其实分不分类都无所谓,只是分类好想一点
当a和b互质的时候,可以产生【1,n】中所有的数:新产生的数目为n-2:只需要判断奇偶
当a和b不互质的时候,我们需要单独特判:新产生的数目是多少?
然后,还是一样的判断奇偶就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,a,b;
int gcd(int x,int y){
if (x%y==0) return y;
return gcd(y,x%y);
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
for(int Case=1;Case<=t;Case++){
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
printf("Case #%d: ",Case);
if (gcd(a,b)==1) n-=2;
else{
n/=gcd(a,b);
if (gcd(a,b)==a||gcd(a,b)==b) n--;
else n-=2;
}
if (n%2==0) puts("Iaka");
else puts("Yuwgna");
}
return 0;
}