题解 | #剩下的数#

纯思维题目

给了范围 $[l, r]$ ,且 $0<x\leq(r - l + 1)$ , 那么将 $[l, r]$ 所有数字对 $x$ 取模,得到的余数0, 1, 2, 3, ... x - 1都至少出现一次

$y = k \times x + b$

如果 $y$ 是 $x$ 的倍数,那么 $b = 0$ , 即 $(\sum_{i= l}^{r}{i} )modx=0$ ,那么就不会剩下一个数字,即答案为0

否则我们拿出 $(\sum_{i= l}^{r}{i} )modx$ 这个数字： $(y - b) mod x = 0$ ,也只需要拿出一个数字

所以答案只会是0或1

总代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define HelloWorld IOS;


void solve(){
    int l, r; cin >> l >> r;
    int sum = (l + r) * (r - l + 1) / 2;
    int q; cin >> q;
    while(q --){
        int x; cin >> x;
        if(sum % x == 0) cout << 0 << endl;
        else cout << 1 << endl;
    }
    return ;
}
signed main(){
    HelloWorld;
    
    int tt; cin >> tt;
    while(tt --) solve();
    return 0;
}