http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429

典型的状压搜索；
在普通的搜索基础上,利用二进制的特性记录钥匙与门, 二进制的每一位代表一把钥匙；
比如说拿到了2号钥匙
那么原有的00000变为了00010,当到大了对应的二号门的时候,利用位运算00010来&上1<<2也就是00010就是非0,
如果不是二号门的时候
那么00010&上1<<x都是0,所以此时其它门都进不去,
如果再拿到了三号钥匙加上之后变成了00110,代表二号三号钥匙都拿到了,
然后到了三号门的
时候00110&(1<<3)00100或者到了二号门的时候00110&(1<<2)00010都是非0的,到其他门都是为0的
这样就很好的解决了钥匙的记录问题,这里有10把钥匙,所以数组要大于2的10次方

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <list> 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fir first
#define sec second
const int maxn = 25;
const int mdir = 1<<11;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const int cx[]={1,-1,0,0};
const int cy[]={0,0,1,-1};

int n,m,t;
char ch,mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][mdir];// 25*25*（2^11） 625*2048 第一次分开写看起来感觉蛮大的实际上 ...
//二进制 拿钥匙后的新图 也算是简单的状态压缩了

struct point{
	pair<int,int> P;
	int sp,dir;
}st,tmp,tp;

int bfs(){
	queue<point> que;
	que.push(st);
	vis[st.P.fir][st.P.sec][st.dir]=1;
	while(!que.empty()){
		tmp=que.front();que.pop();
		if(mp[tmp.P.first][tmp.P.second]=='^') return tmp.sp;
		int nx,ny,dir;
		for(int i=0;i<4;i++){
			dir=tmp.dir;
			nx=tmp.P.first+cx[i],ny=tmp.P.second+cy[i];
			if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m||vis[nx][ny][dir]) continue;
			if(mp[nx][ny]=='*') continue;
			// dir 当前钥匙状态 加法即可
			if(mp[nx][ny]>='a'&&mp[nx][ny]<='j'){
				int key=mp[nx][ny]-'a';
				if((dir&(1<<key))==0) dir+=(1<<key);
				if(!vis[nx][ny][dir]){
					vis[nx][ny][dir]=1;
					que.push(point{make_pair(nx,ny),tmp.sp+1,dir});
				}
			}
			// 看 1 的位置和 钥匙是否对应
			else if(mp[nx][ny]>='A'&&mp[nx][ny]<='J'){
				int key=mp[nx][ny]-'A';
				if(!(dir&(1<<key))) continue;
				if(!vis[nx][ny][dir]){
					vis[nx][ny][dir]=1;
					que.push(point{make_pair(nx,ny),tmp.sp+1,dir});
				}
			}
			
			else{
				if(!vis[nx][ny][dir]){
					vis[nx][ny][dir]=1;
					que.push(point{make_pair(nx,ny),tmp.sp+1,dir});
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main(){
	while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&t)!=EOF){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		getchar();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				scanf(" %c",&ch);
				mp[i][j]=ch;
				if(ch=='@'){
					st.P.first=i,st.P.sec=j;
					st.sp=0,st.dir=0;
				}
			}
		}
		int ans=bfs();
		printf("%d\n",ans<t?ans:-1);
	}
	return 0;
}