chapter 1 余数——周期性与分组
- 100天以后是星期几？（今天是星期天）
100/7 = 14...2 答案为星期二
1亿天后是星期几？
1 0000 0000/7 = 14285714...2 答案为星期二 天后是星期几？
1天以后 1/7 = 0...1
10天以后 10/7 = 1...3
100天以后 100/7 = 14...2
1000天以后 1000/7 = 142...6
10000天以后 10000/7 = 1428...4
100000天以后 100000/7 = 14285...5
1000000天以后 1000000/7 = 142857...1
10000000天以后 10000000/7 = 1428571...3
100000000天以后 100000000/7 = 1428571...2
1000000000天以后 1000000000/7 = 14285714...6
10000000000天以后 1000000000/7 = 142857142...4
一 三 二 *** 五
将指数100/6 = 16...4 答案是星期四天后，1 0000 0000/6 = 16666666...4 答案是星期四
的个位数是多少？
的个位 =
=1
的个位 =
=7
的个位 =
=9
的个位 =
=3
的个位 =
=1
的个位 =
=7
的个位 =
=9
的个位 =
=3
的个位 =
=1
的个位 =
=7
1 7 9 3
987654321%4 = 1
答案是7- 首先，桌上随机摆着七枚黑白棋。接着魔术师的徒弟看完棋子后添加了一枚棋子。之后观众可以任意翻转一枚棋子或选择不翻转。最后魔术师都能回答出观众是否翻转了棋子。
解题思路：徒弟看到七枚棋子后，保证场上的黑棋有偶数个。若观众翻转则黑棋剩下奇数个，若观众不翻转则黑棋剩下偶数个。 - 如图所示，用右边的积木可否刚好铺满左侧的图形，积木不可拆开。
上***r>
黑色有48块 白色46块，因此不能铺满
编程时可设置为1和-1求和运算、 - 哥尼斯堡七桥问题
用图论的度来解决
每经过一座桥，将相应地点的度减少，由此可知有以下两种情况
第一种是回到原点，即每个地点的度都是偶数
第二种是不回到原点，有两个地点的度是奇数
应该说七桥问题的五个地点的度都为奇数 - 数学归纳法
第一步证明P(0)成立
第二步假设P(k)成立，那么P(k+1)也成立。
实例：多米诺骨牌
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