#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int main()
{
	int t;
	cin>> t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>> n;
		long long sum=0;
		bool x=true;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			if(a[i]!=0)x=false;
			sum+=a[i];
		}
		sort(a,a+n);
		sum-=a[n-1];
		if(x){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		else if(a[n-1]-1-sum>0)
		{
			cout<<(a[n-1]-sum)<<endl;
		}
		else cout<<1<<endl;
	}
}
将每人的传球次数视作每个人的使用机会 ，使用机会来串成几串，每串的最后一位不占使用次数
那么怎么串才能得到最小的串数呢？要得到最小的串数，就要把每个串尽可能的延长。如果要尽
可能的将串延长，就要看使用次数最多的有几个空位。如果空位数少于其他人的使用次数总和，
那就说明一条串就足够了，因为空位中可以塞不止一个人。如果空位数大于其他人的使用次数总
和，就说明一条串不够用，还需a[n-1]-sum-1个串。