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hdu 1576

题目：

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

题解：

先了解一些概念：
费马小定理：a^p−1^≡1 (mod p) ，其中 gcd(a,p)=1 ，p为质数

逆元：对于a和p，若 a * inv(a) % p ≡ 1，则称inv(a)为a%p的逆元。p为质数
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=9973;

ll poww(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    ll base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1!=0)ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,b;
        cin>>n>>b;
        //cout<<poww(2,3)<<endl;
        cout<<n*poww(b,mod-2)%mod<<endl;
    }
    return 0;

}