题目描述
给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。
另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。
返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串，也需要用 -1.0 替代这个答案。
注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。
示例 1：
输入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
示例 2：
输入：equations = [["a","b"],["b","c"],["bc","cd"]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [["a","c"],["c","b"],["bc","cd"],["cd","bc"]]
输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]
示例 3：
输入：equations = [["a","b"]], values = [0.5], queries = [["a","b"],["b","a"],["a","c"],["x","y"]]
输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]
解题思路--需要回炉
构造有向图-存储边值-dfs遍历求解边的值
具体见代码注释
运行结果
图片说明
java代码

// 定义邻接节点类
class Node {
    // 邻接节点代表的字符串
    public String id;
    // 到达邻接节点所需的倍数
    public double num;
    public Node(String i, double n) {
        id = i;
        num = n;
    }
}

class Solution {
    // 构造一个map用于存储图
    Map<String, List<Node>> map;
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        int n = equations.size();
        map = new HashMap<>();
        double[] res = new double[queries.size()];

        // 将节点都放到图中
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            // 获取被除数和除数的节点名称
            String dividend = equations.get(i).get(0);
            String divisor = equations.get(i).get(1);

            // 如果map中不包含某个节点的字符串，那就添加一个键值对
            if(!map.containsKey(dividend)) {
                map.put(dividend, new ArrayList<>());
            }
            if(!map.containsKey(divisor)) {
                map.put(divisor, new ArrayList<>());
            }
            // 除数和被除数都要放进去，这是一个有向图
            // 除数和被除数的倍数值是倒数关系的
            map.get(dividend).add(new Node(divisor, values[i]));
            map.get(divisor).add(new Node(dividend, 1 / values[i]));
        }

        int cnt = 0;
        // 遍历问题
        for(List<String> q : queries) {
            // 深搜，初始倍数就是1
            res[cnt] = dfs(q.get(0), q.get(1), 1.0, new HashSet<>());
            cnt ++;
        }

        return res;
    } 

    // 深搜其中参数cur表示当前节点，dest表示目标节点，knerl表示之前计算的倍数，set保存已经走过的节点
    private double dfs(String cur, String dest, double knerl, Set<String> set) {
        // 如果map不包含当前的节点或者已经走过当前节点了，说明这条路不会产生答案
        if(!map.containsKey(cur) || set.contains(cur)) {
            return -1.0;
        }
        // 走到了终点，那就返回已经计算了的倍数
        if(cur.equals(dest)) return knerl;
        // 集合中添加当前走过的节点，防止绕圈
        set.add(cur);

        // 遍历当前节点的邻接节点
        for(Node node : map.get(cur)) {
            // 继续深搜，倍数需要乘上下个一个节点的倍数
            double temp = dfs(node.id, dest, knerl * node.num, set);
            // 如果搜到了答案，就直接返回答案
            if(temp != -1.0) return temp;
        }

        // 没有搜到答案，返回-1
        return -1.0;
    }
}