前言

偶然在IPOL见到了这篇paper，虽然之前复现的一些paper已经可以较好的处理低照度下的色彩恢复，然而在光度强度很大的情况下怎么恢复还不清楚，并且如果出现图片中既有很亮的部分，又有很暗的部分，又不知道怎么处理了。这篇paper，正式为了解决这一问题，他的局步颜色矫正，和He KaiMing的暗通道去雾有相似的想法，值得借鉴。论文地址为：http://www.ipol.im/pub/art/2011/gl_lcc/ 。IPOL是一个非常好的学习数字图像处理的网站，上面的论文都是提供配套源码的，如果平时在数字图像处理方面想找一些Idea，不妨上去看看。

算法原理

首先对于太亮和太暗的图像，我们可以使用Gamma校正和直方图均衡化来提高对比度。
分别代表较暗图像，Gamma系数为0.5的Gamma校正，直方图均衡化

分别代表较亮的原始图像，Gamma系数为2.5的Gamma校正，直方图均衡化

分别代表原始图像，Gamma系数为0.5,2.5,0.75,1.5的Gamma校正图像

使用Gamma校正后可以提高图像的动态范围，实际上作者讲这么多实际是要说，如果当图像既有较亮又有较暗的区域时，如果仅仅使用一个Gamma矫正输出的图像效果反而会变差，这是因为Gamma矫正是全局的方法，某一部分相近的像素将被映射到相同的灰度值，并没有考虑待到像素邻域的信息。对于普通的过亮和过暗的图像，当图像的平均灰度大于127.5使用 $γ > 1$ ，对图像的亮度进行抑制；当图像的灰度信息均值小于127.5时使用 $γ < 1$ 对图像亮度进行增强。这里我们假设图像用无符号8bit表示，那么 $γ = 2^{\frac{u - 127.5}{127.5}}$ 。在既有较暗又有较亮的区域的图像中，全局Gamma失效，这时候作者就提出了利用图像邻域的信息，进行Gamma矫正。对较暗的区域进行增加亮度，对较亮的区域降低亮度。局部颜色校正的方法可以根据邻域内像素的灰度值情况，把统一输入像素值，映射成不同水平的像素灰度值。

算法步骤

根据输入图像计算出掩膜图像
结合输入图像和掩模图像计算出最终结果
掩膜图像一般根据彩色图像各个通道的图像灰度值获得。假设RGB图像各个通道的像素灰度值为R，G，B，则掩膜图像可以表示为 $I = (R + G + B) / 3$ ，之后对掩膜图像进行高斯滤波: $M (x, y) = (G a u s s i a n * (255 - I)) (x, y)$ ，高斯滤波时，选取较大值进行滤波，以保证对比度不会沿着边缘方向过度减小。上述的输出结果表明：图像哪部分需要提亮，哪部分需要减暗。最后输出图像为： $O u t p u t (x, y) = 255 (\frac{I n p u t (x, y)}{255})^{2^{\frac{128 - M (x, y)}{128}}}$ ，如果掩膜图像大于128，将得到一个大于1的指数，并对图像该点的亮度移植，反之增加亮度。如果等于128，则不改变该像素点亮度。

C++代码

Mat LCC(const Mat &src){
    int rows = src.rows;
    int cols = src.cols;
    int **I;
    I = new int *[rows];
    for(int i = 0; i < rows; i++){
        I[i] = new int [cols];
    }
    int **inv_I;
    inv_I = new int *[rows];
    for(int i = 0; i < rows; i++){
        inv_I[i] = new int [cols];
    }
    Mat Mast(rows, cols, CV_8UC1);
    for(int i = 0; i < rows; i++){
        uchar *data = Mast.ptr<uchar>(i);
        for(int j = 0; j < cols; j++){
            I[i][j] = (src.at<Vec3b>(i, j)[0] + src.at<Vec3b>(i, j)[1] + src.at<Vec3b>(i, j)[1]) / 3.0;
            inv_I[i][j] = 255;
            *data = inv_I[i][j] - I[i][j];
            data++;
        }
    }
    GaussianBlur(Mast, Mast, Size(41, 41), BORDER_DEFAULT);
    Mat dst(rows, cols, CV_8UC3);
    for(int i = 0; i < rows; i++){
        uchar *data = Mast.ptr<uchar>(i);
        for(int j = 0; j < cols; j++){
            for(int k = 0; k < 3; k++){
                float Exp = pow(2, (128 - data[j]) / 128.0);
                int value = int(255 * pow(src.at<Vec3b>(i, j)[k] / 255.0, Exp));
                dst.at<Vec3b>(i, j)[k] = value;
            }
        }
    }
    return dst;
}