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题目描述

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

输入

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

输出

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

输入样例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

输出样例

21 6

解题思路

最短路问题，用一个数组保存在最少时间前提下起点到i的最大得分，直接跑一遍Dijkstra，在计算dis数组的时候，计算一下最大得分。

#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 505
using namespace std;
const int inf = 99999999;
int n, map[N][N], cost[N], dis[N], vis[N], pre[N];
void Dijkstra(int s)
{
    int k, min;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dis[i] = inf;
        vis[i] = 0;
    }
    dis[s] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        min = inf;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (!vis[j] && dis[j] < min)
                min = dis[k = j];
        vis[k] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (map[k][j] < inf)
                if (!vis[j] && dis[j] > dis[k] + map[k][j])
                {
                    dis[j] = dis[k] + map[k][j];
                    cost[j] = cost[k] + pre[j];
                }
                else if (!vis[j] && dis[j] == dis[k] + map[k][j])
                    cost[j] = max(cost[j], cost[k] + pre[j]);
    }
}
int main()
{
    int m, a, b, c, stare, end;
    while (~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &stare, &end))
    {
        memset(cost, 0, sizeof(cost));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (i != j)
                    map[i][j] = map[j][i] = inf;
                else map[i][j] = map[j][i] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &pre[i]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            map[a][b] = map[b][a] = c;
        }
        cost[stare] = pre[stare];
        Dijkstra(stare);
        printf("%d %d\n", dis[end], cost[end]);
    }
    return 0;
}