病毒扩散

首先可以先写个程序看每个数，有啥规律
代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Mod = 998244353;
const int N = 5010;
ll a[N][N];

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        memset(a,0,sizeof a);
        a[1][1]=1;
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            for(int j=i;j>0;j--)
                for(int k=i;k>0;k--)
                    a[j][k] += (a[j-1][k]+a[j][k-1])%Mod;
        for(int i=1;i<=n+1;i++){
            for(int j=1;j<=n+1;j++)
                cout<<"\t"<<a[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

结果

发现规律：
                                 
代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Mod = 998244353;
const int N = 5010;
ll c[N][N];

void initComb(){
    for(int i=0;i<=N;i++)
        c[i][0] = 1;
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=1;j<N;j++)
            c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%Mod;
}

void bug(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<"\t"<<c[i][j];
        cout<<endl;
    }
}

int main(){
    int t,n,x,y;
    initComb();
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>x>>y>>n;
        if(n<x || n-x<y)
            cout<<0<<endl;
        else
            cout<<c[n][x]%Mod*c[n-x][y]%Mod<<endl;
    }
    return 0;
}