题目描述(以中南林业大学校赛B为例)

现有N元钱，兑换成小额的零钱，有多少种换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。
(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

输入描述:

第一行输入一个整数T，代表有T组数据

接下来T行，每行输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

输出描述:

输出Mod 10^9 + 7的结果

示例1

输入

2
5
4

输出

4
3

备注:

5分钱兑换为零钱，有以下4种换法：
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分

解题思路：

dp[i]表示i分钱有多少张兑换方案

先打表：

对于i，它包括两种方法：之前已经统计了的方法数dp[i]，和dp[i-a[i]]其中a[i]是所有币值，不断更新这个dp[i]，代码如下

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <fstream>
#define  maxn 100005
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
ll dp[maxn];
ll a[14]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
int main()
{
    dp[0]=1;
    for(ll i=0;i<13;i++)
    {
        for(ll j=a[i];j<=100000;j++)
        {
            dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%mod;
        }
    }
    ll t,x;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x;
        cout<<dp[x]<<endl;
    }
    return 0;
}