NC14301 K-th Number

原题地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14301

基本思路：

这题做法感觉还是蛮难想的，我也是参考大家的题解才想通，是一个二分+尺取。
我们先看题意，基本意思就是找数组A中每个长度大于K的区间里的第K大形成数组B，然后再在B中找第M大，看上去比较复杂。
我们看答案只是一个数，所以考虑二分答案，我们每次二分出这个第M大的值为X，那么我们在原数组中尺取左右端点L，R，如果在[L,R]范围内大于这个X的数出现大于等于K个那么就意味着这右端点之后的每个区间它的第K大一定也会是大于X的(这里是重点)，知道了这一点左右尺取范围内大于X的数等于K的区间，每次通过右边界位置就能找出所有第K大大于X的区间的个数，并且这个个数是根据X的变大而变小的所以有了单调关系，那么这个二分就是成立的。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 0x3f3f3f3f

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int maxn = 1e5 + 10;
int n,k,m,a[maxn];
bool check(int x){
  int j = 0,cnt = 0,res = 0;
  rep(i,1,n){//左边界一直往右走;
    while(j < n && cnt < k){//右边界尽量往后试探;
      if(a[++j] >= x) cnt++;
    }
    if(cnt == k) res += n - j + 1;
    if(a[i] >= x) cnt--;//左边界往后跑了,要清除原位置的影响;
  }
  return res >= m;
}
signed main(){
  IO;
  int t;
  cin >> t;
  while(t--){
    cin >> n >> k >> m;
    rep(i,1,n) cin >> a[i];
    int l = 1,r = INF,ans = 0;
    while(l <= r){//标准的二分;
      int mid = (l + r) >> 1;
      if(check(mid)) ans = mid,l = mid + 1;
      else r = mid - 1;
    }
    cout << ans << '\n';
  }
  return 0;
}