题解 | #体育课测验(一)#

import java.util.*;

/**
 * NC314 体育课测验(一)
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    // 邻接节点
    private HashSet<Integer>[] adj;
    // 入度
    private int[] T;
    private int V;
    private boolean hasCircle = false;
    private int[] flag;

    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 程序入口
     *
     * 转化为 有向图是否有环路
     *
     * @param numProject int整型
     * @param groups int整型ArrayList<ArrayList<>>
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean canFinish (int numProject, ArrayList<ArrayList<Integer>> groups) {
        return solution1(numProject, groups);
        // return solution2(numProject, groups);
    }

    /**
     * bfs
     * @param numProject
     * @param groups
     * @return
     */
    private boolean solution1(int numProject, ArrayList<ArrayList<Integer>> groups){
        V = numProject;
        adj = new HashSet[V];
        for(int i=0; i<V; i++){
            adj[i] = new HashSet<>();
        }
        T = new int[V];

        int u,v;
        for(ArrayList<Integer> group: groups){
            u = group.get(1);
            v = group.get(0);
            // u -> v 可能有自环
            adj[u].add(v);
            T[v]++;
        }

        bfs();

        return !hasCircle;
    }

    /**
     * 层序遍历: 有向图是否有环路
     *
     * 算法:
     * 1 入度为0的顶点加入队列
     * 2 从图中删除该顶点及其相关的边, 更新相关顶点的入度
     * 3 重复步骤1和步骤2, 直到图中所有顶点都被添加到队列中 或者 无法找到入度为0的顶点为止
     * 4 如果图中存在环路, 则无法进行拓扑排序(或者排序得到的数组集合不等于顶点总数), 因为环路意味着存在循环依赖(总会有入度非0的顶点)
     *
     * @return
     */
    private void bfs(){
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<V; i++){
            if(T[i] == 0){
                queue.offer(i);
            }
        }

        int count = 0;
        int u;
        while(!queue.isEmpty()){
            u = queue.poll();
            count++;
            for(Integer v: adj[u]){
                if(--T[v] == 0){
                    queue.offer(v);
                }
            }
        }

        hasCircle = (count != V);
    }

    /**
     * dfs
     * @param numProject
     * @param groups
     * @return
     */
    private boolean solution2(int numProject, ArrayList<ArrayList<Integer>> groups){
        V = numProject;
        adj = new HashSet[V];
        for(int i=0; i<V; i++){
            adj[i] = new HashSet<>();
        }
        flag = new int[V];


        int u,v;
        for(ArrayList<Integer> group: groups){
            u = group.get(1);
            v = group.get(0);
            // u -> v 可能有自环
            adj[u].add(v);
        }

        for(int i=0 ; i<V ; i++){
            if(flag[i] == 0){
                dfs(i);
            }
        }

        return !hasCircle;
    }

    /**
     * 递归: 有向图是否有环路
     *
     * 算法:
     * 标记值为0: 代表搜索起点(dfs入口)
     * 标记值为1: 代表搜索中(如果搜索中碰到值标记值为1的节点, 说明有环)
     * 标记值为2: 代表搜索完成(搜索过程无环)
     *
     * @param u
     */
    public void dfs(int u){
        flag[u] = 1;
        for(Integer v: adj[u]){
            if(flag[v] == 0){
                dfs(v);
                if(hasCircle){
                    return;
                }
            }else if(flag[v] == 1){
                hasCircle = true;
                return;
            }
        }
        flag[u] = 2;
    }
}