旋转矩阵与乘法操作组成了一个群。

利用群论知识，推出 Rodrigues 旋转公式。


其中 w 是单位方向向量，表示旋转主轴方向, R为物体绕此轴旋转theta 角后得到的旋转矩阵。

那么,则有


直接可以反解出，theta


例如，


解得，正弦值为0.6，余弦值为0.8.,