Max Power

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20663

基本思路：

通过题意我们可以发现,要想让一个位置加点，那么实际上要让一整个从右上衍生下来的三角形都加上点,
因此我们考虑从右往左从上往下的进行,设表示第列，第行，使用了个技能点的最大战力,
而我们在转移过程中给第行加点，实际上就是一个消耗技能点为，获得战力为一个固定值(这一列之前行前缀和)的背包,
因此我们能得到如下的转移方程：

其中要满足学习技能点的前置要求,所以
为预处理出来的第列行的前缀和。
然后我们统计每一行每一列的最大值，即是答案。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (int)1e18

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n,m,a[55][55],cnt[55];
int dp[55][55][1305];
signed main() {
  IO;
  while (cin >> n >> m) {
    mset(dp, 0);
    rep(i, 1, n) rep(j, 1, n - i + 1) cin >> a[i][j], a[i][j] += a[i - 1][j]; // 预处理前缀和;
    rep(i, 1, n) cnt[i] = cnt[i - 1] + i;// 每一行最多的技能点消耗我们可以预处理出来,为三角的和;
    per(i, n, 1) rep(j, 0, n - i + 1) rep(k, cnt[j], m) rep(p, max(j - 1, 0ll), n - i)
            dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i + 1][p][k - j] + a[j][i]);
    int ans = 0;
    rep(i, 1, n) rep(j, 0, n - i + 1) ans = max(ans, dp[i][j][m]);
    cout << ans << '\n';
  }
  return 0;
}