传送门

题意：

n个数a，q个操作，两种操作类型：

1.[l,r]区间中每个数替换为这个数的因数个数

2.区间求和

q,n<=3e5,ai<=1e6 q , n <= 3 e 5 , a i <= 1 e 6

Solution:

值为1或2的数是不需要再进行操作的

对于每个线段树节点所代表的区间，开一个布尔变量v表示这段区间是否全为1或2

可以证明每个数最多被替换log次

总复杂度 O(nlog2n) O ( n l o g 2 n )

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300010; 
int n,m,x,y,z;
int a[N];
struct tree{
    int l,r;
    long long sum;
    bool v;
}tr[4*N];
bool vis[1000010];
int e[1000010],prim[N],cnt,d[1000010];
void get_prim(int n)
{
    d[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            prim[++cnt]=i;
            d[i]=2;
            e[i]=1;
        }
        for (int j=1;j<=cnt&&i*prim[j]<=n;j++)
        {
            vis[prim[j]*i]=1;
            if (i%prim[j]==0)
            {
                d[i*prim[j]]=d[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2);
                e[i*prim[j]]=e[i]+1;
                break;
            }
            else
            {
                d[i*prim[j]]=d[i]*d[prim[j]];
                e[i*prim[j]]=1;
            }
        }
    }
}
void update(int i)
{
    tr[i].sum=tr[i<<1].sum+tr[i<<1|1].sum;
    tr[i].v=(tr[i<<1].v&tr[i<<1|1].v);
}
void build(int i,int l,int r)
{
    tr[i].l=l,tr[i].r=r;
    if (l==r) {
  tr[i].sum=a[l];if (a[l]==1||a[l]==2) tr[i].v=1;return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    update(i);
}
void modify(int i,int l,int r)
{
    if (tr[i].v) return;
    int L=tr[i].l,R=tr[i].r;
    if (l>R||L>r) return;
    if (L==R) {
  tr[i].sum=d[tr[i].sum];if (tr[i].sum==2) tr[i].v=1;return;}
    modify(i<<1,l,r);
    modify(i<<1|1,l,r);
    update(i);
}
long long query(int i,int l,int r)
{
    int L=tr[i].l,R=tr[i].r;
    if (l>R||L>r) return 0;
    if (l<=L&&R<=r) return tr[i].sum;
    long long ans=0;
    ans+=query(i<<1,l,r);
    ans+=query(i<<1|1,l,r);
    //cout<<ans<<endl;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    get_prim(1000000);
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (x==1) modify(1,y,z);
        else printf("%I64d\n",query(1,y,z));
    }
}