剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

难度简单

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

  • 0 <= n <= 100

注意：本题与主站 70 题爬楼梯相同

思想及代码：

Code1：

动态规划，报错_overflow

错误1：当n==0时，dp[2]访问越界——>多申请一个空间或者在前面添加if返回

错误2：当dp[i-1]+dp[i-2]过大时，dp[i]无法储存——>需要%mod，而不是在结尾%mod

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        int mod = 1e9+7;
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1; 
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n]%mod;
    }
};

修改后：

Code2:

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        vector<int> dp(n+2);
        int mod = 1e9+7;
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2]) %mod;;
        }
        return dp[n];
    }
};