最大生成树_牛客博客

Problem A: 灾区重建

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Description

在一场地震之后，原本美丽的C国变成了一片废墟，但是这并没有击垮人们的意志，在各方的支持下救援队马上开始了灾区重建。已知C国一共由N个城市（编号从1~N）组成，在这N个城市之间有M条道路连通着各个城市，现在要将物资运往各个城市，但是每条道路都有其最大承重量W，也就是说如果一辆车所运载的货物重量大于W的话是无法通过这条路的。为了防止道路崩塌同时提高效率，我们都会去走承重量尽可能大的道路，现在救援队的队长想知道如果要将货物从任意一个城市运往其他N-1个城市，一次所能运输的最大重量是多少，你能告诉他吗？

Input

输入第一行为一个整数T(T<=10），表示有T组样例；

第二行为两个整数N(N<=10^5)和M(M<=10^6)，分别表示城市的数量和道路的数量；

接下来M行每行有三个整数,u,v,w，（u,v<=N，w<=10^9）

表示u和v之间有一条承重量为w的道路（道路是双向的，即可以从u走到v，也可以从v走到u，同时数据保证任意两个城市之间至多只会有一条道路）。

Output

每组样例输出一行

Case #X: Y，X表示第几组样例，Y便是所要求的答案。

Sample Input

Sample Output

Case #1: 8

HINT

样例解释：

如果要将物资从1运输到2，那么走1-4-2这条路径所即能运输的最大重量为8；

如果要将物资从1运输到3，那么走1-4-2-3这条路径即所能运输的最大重量为8；

如果要将物资从1运输到4，那么走1-4这条路径即所能运输的最大重量为9；

如果要将物资从2运输到3，那么走2-3这条路径即所能运输的最大重量为10；

如果要将物资从2运输到4，那么走2-4这条路径即所能运输的最大重量为8；

如果要将物资从3运输到4，那么走3-2-4这条路径即所能运输的最大重量为8；

故答案为8。

很裸的一道最大生成树，求最大生成树的最大权边，注意跳出就不会超时。

   #include<stdio.h>  

   #include<string.h>  

   #include<algorithm>  

   int    t,n,m,i,j;  

   using    namespace    std;  

   struct    s{  

          int    a,b,c;  

   }k[1000005];  

   const    int    maxn=1000005;  

   bool    bmp(s a, s b)  

{

          return    a.c>b.c;  

}

   int    par[maxn];  

   void    init()  

{

          for   (   int    i=0;i<=n;i++){  

              par[i]=i;  

}

}

   int    find(   int    x)  

{

          if   (par[x]==x)   return    x;  

          else    {  

              return    par[x]=find(par[x]);  

}

}

   void    unite(   int    x,   int    y)  

{

          x=find(x);  

          y=find(y);  

          if   (x==y)   return    ;  

          else    {  

              par[y]=x;  

}

}

   int    main()  

{

          scanf   (   "%d"   ,&t);  

          for   (i=0;i<t;i++)  

{

              scanf   (   "%d%d"   ,&n,&m);  

              init();  

              for   (j=0;j<m;j++)  

                  scanf   (   "%d%d%d"   ,&k[j].a,&k[j].b,&k[j].c);  

              sort(k,k+m,bmp);  

              int    res=0,l=0;  

              for   (j=0;j<m;j++)  

{

                  if   (find(k[j].a)!=find(k[j].b))  

{

                      unite(k[j].a,k[j].b);  

                      res=k[j].c;  

                      if   (++l==n-1)   break   ;  

}

                  if   (l==n-1)   break   ;  

}

              printf   (   "Case #%d: %d\n"   ,i+1,res);  

}

          return    0;  

}